liu.seSearch for publications in DiVA
Change search
Link to record
Permanent link

Direct link
BETA
Lundberg, Anna, L., V.
Alternative names
Publications (10 of 10) Show all publications
Lundberg, A. L. . & Kilhamn, C. (2018). Transposition of Knowledge: Encountering Proportionality in an Algebra Task. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(3), 559-579, Article ID 1571-0068.
Open this publication in new window or tab >>Transposition of Knowledge: Encountering Proportionality in an Algebra Task
2018 (English)In: International Journal of Science and Mathematics Education, ISSN 1571-0068, E-ISSN 1573-1774, Vol. 16, no 3, p. 559-579, article id 1571-0068Article in journal (Refereed) Published
Abstract [en]

This article reports on an analysis of the process in which knowledge to be taught was transposed into knowledge actually taught, concerning a task including proportional relationships in an algebra setting in a grade 6 classroom. We identified affordances and constraints of the task by describing the mathematical praxeology of the two different types of knowledge exposed, in the task as such and in the activity of the classroom. Through the teacher’s explicit process of reasoning, modeling, revising, solving, and repeatedly explaining the task, we found that the transposition of knowl- edge was seriously affected by the contextualization of the task. Modeling word problems about everyday situations has its limitations and can, as in this case, make the problem unsolvable unless it is accepted as a Btextbook task^ disguised as real but adjusted to the norms of school mathematics. Such constraints may obscure mathe- matical ideas afforded by the task. We conclude that learning opportunities embedded in a task do not necessarily surface when a task is treated in a classroom setting

National Category
Other Mathematics Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-154909 (URN)10.1007/s10763-016-9781-3 (DOI)
Projects
VIDEOMAT
Funder
Nordic Council of Ministers, 349-2006-146
Available from: 2019-03-04 Created: 2019-03-04 Last updated: 2019-03-04
Lundberg, A. L. V. & Muhrman, K. (2015). Att konstruera matematikuppgifter på yrkesprogram. Stockholm: Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Att konstruera matematikuppgifter på yrkesprogram
2015 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

Uppgifter har en central roll inom matematikundervisning, och eftersom utbudet av yrkesrelaterade uppgifter är begränsat är det viktigt förmatematiklärarepå yrkesprogram att kunna skapa nya sådana uppgifter.

Place, publisher, year, pages
Stockholm: Skolverket, 2015. p. 5
Keywords
matematik, yrkesprogram, undervisning, matematikuppgifter, infärgning.
National Category
Other Mathematics Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-143784 (URN)
Projects
Matematiklyftet
Available from: 2017-12-18 Created: 2017-12-18 Last updated: 2018-01-17Bibliographically approved
Frejd, P. & Lundberg, A. L. V. (2015). Begreppen modellering och problemlösning i skolan och i yrkeslivet. Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Begreppen modellering och problemlösning i skolan och i yrkeslivet
2015 (Swedish)Other (Other academic)
Place, publisher, year, pages
Skolverket, 2015. p. 11
Keywords
modellering, problemlösning
National Category
Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-122799 (URN)
Projects
Matematiklyftet
Note

Ingår i Lärportalen för matematik, gymnasieskolan, Modul: Undervisa matematik på yrkesprogram; del 5: Modellering och problemlösning

Available from: 2015-11-23 Created: 2015-11-23 Last updated: 2015-12-11Bibliographically approved
Lundberg, A. L. . & Ödmark, K. (2015). Digital teknik, digitala medier och andra verktyg. Stockholm
Open this publication in new window or tab >>Digital teknik, digitala medier och andra verktyg
2015 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

I den svenska matematikundervisningen har ett trendbrott inträffat i och med att billiga bärbara datorer, interaktiva skrivtavlor, sofistikerade mobiltelefoner och en i högre grad problembaserad undervisning blivit allt vanligare. I det övergripande syftet i ämnesplanen för matematik betonas att eleverna ska ”ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digital teknik, digitala medier och även andra verktyg som kan förekomma inom karaktärsämnena” (Skolverket, 2011). Digitalaverktygfinns även med i kunskapskraven för alla betygsstegi kursen Matematik 1. Där ingår att eleven ”löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg” (Skolverket, 2011).

  • Digital teknik (t.ex.responsprogram, utbildningsplattformar, interaktiva tavlor, applikationer, bokföringsprogram, bokningsprogram, schema, kalkylprogram)
  • Digitala medier (internet, mobiltelefoner, surfplattoroch dator)
  • Verktyg inom karaktärsämnen(sinushylla, linjaler med skala, mätverktyg, termometer, våg mm.)
Place, publisher, year, pages
Stockholm: , 2015. p. 5
Keywords
matematik, digitala medier
National Category
Other Mathematics Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-143795 (URN)
Projects
Matematiklyftet
Available from: 2017-12-18 Created: 2017-12-18 Last updated: 2018-01-11Bibliographically approved
Olteanu, C., Lundberg, A. L. . & Ödmark, K. (2015). Interaktion i klassrum. Stockholm: Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Interaktion i klassrum
2015 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

Vi fokuserar i denna text på hur digitala hjälpmedel och verktyg påverkar möjligheter till interaktion i klassrummet.

Place, publisher, year, pages
Stockholm: Skolverket, 2015. p. 4
Keywords
Matematik, interaktion
National Category
Other Mathematics Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-143798 (URN)
Projects
Matematiklyftet
Available from: 2017-12-18 Created: 2017-12-18 Last updated: 2018-01-17Bibliographically approved
Popov, O., Ödmark, K. & Lundberg, A. L. . (2015). Kommunikation och visualisering. Stockholm: Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Kommunikation och visualisering
2015 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

Denna text belyser olika aspekter av kommunikationsförmågan och dess roll i lärande av matematik på yrkesprogram. Texten är uppbyggd med en inledande del om kommunikationens roll i undervisningen, därefter presenteras en teoretisk inblick gällande ”språk och matematik” och konkreta exempel på matematiska visualiseringsuppgifter. Tanken är att ge stöd för en utveckling av de infärgade uppgifter ni skapat. Förmågan att visualisera behövs ofta för att skapa lärande vid olika problemlösningssituationer. Det har gjorts flera avgränsningar i presentationen av fältet, t ex har fokus varit på användning en av verkliga bilder och konkreta föremål och nästan uteslutit diskussioner om mentala bilder och föreställningar i matematik. Avslutningsvis presenteras några idéer om användningen av digitala verktyg för kommunikation och visualisering som stöd för formativ bedömning och lärande.

Place, publisher, year, pages
Stockholm: Skolverket, 2015. p. 10
Keywords
Matematik, språk, uttrycksformer
National Category
Other Mathematics Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-143792 (URN)
Projects
Matematiklyftet
Available from: 2017-12-18 Created: 2017-12-18 Last updated: 2018-01-17Bibliographically approved
Muhrman, K., Lundberg, A. L. ., Dypbukt, W., Jens Arne, M., Aina, F., Liebich, R., . . . Dahlberg, J. (2015). Uppgiftsbanken: Gymnasieskola, modul: Undervisa matematik på yrkesprogram. Stockholm: Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Uppgiftsbanken: Gymnasieskola, modul: Undervisa matematik på yrkesprogram
Show others...
2015 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

Denna uppgiftsbank innehåller uppgifter med varierat innehåll och svårighetsgrad. Uppgifterna är av varierande karaktär och uppfyller i olika grad kriterierna från checklistan i texten ”Att konstruera matematikuppgifter på yrkesprogram”. Uppgifterna kan användas i undervisningen eller fungera som ett diskussionsunderlag vid utveckling av infärgade uppgifter. Studera gärna uppgifterna tillsammans med yrkeslärare.

Till uppgifterna finns stöd för hur man kan planera och arbeta med uppgifterna i klassrummet. Det finns kopplingar till centralt innehåll i Matematik 1a, yrkesämnenas centrala innehåll och examensmålen för yrkesprogrammen. Eftersom kurserna i yrkesämnena läggs ut lokalt finns det ingen samstämmighet i vilken ordning och under vilken termin de läses på olika skolor. Det kan därför vara så att det centrala innehåll i yrkesämnena inte är aktuellt just då men det kan ändå vara bra för eleverna att känna till det. Till några av uppgifterna ges för slag på hur man kan variera eller utveckla dem. I modulen Undervisa matematik på yrkesprogram del 5: Modellering och problemlösning finns några förslag på hur uppgifterna kan göras till Fermiproblem.

I Skolverkets bedömningsportal finns uppgifter för yrkesprogram. En del av uppgifterna är lösenordsskyddade. För att komma åt det skyddade materialet behövs inloggningsuppgifter och behörighet till ämnet eller kursen. Information om hur du som lärare får inloggningsuppgifter har skickats till rektorn på din skola. Du hittar bedömningsportalen här: https://bp.skolverket.se/.

Place, publisher, year, pages
Stockholm: Skolverket, 2015. p. 56
Keywords
Matematikuppgifter, infärgning, yrkesprogram
National Category
Other Mathematics Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-143786 (URN)
Projects
Matematiklyftet
Available from: 2017-12-18 Created: 2017-12-18 Last updated: 2018-01-17Bibliographically approved
Lundberg, A. L. . (2011). Proportionalitetsbegreppet i den svenska gymnasiematematiken: en studie om läromedel och nationella prov. (Licentiate dissertation). Linköping: Linköping University Electronic Press
Open this publication in new window or tab >>Proportionalitetsbegreppet i den svenska gymnasiematematiken: en studie om läromedel och nationella prov
2011 (Swedish)Licentiate thesis, monograph (Other academic)
Abstract [sv]

Proportionalitet är ett centralt begrepp i skolmatematiken. Begreppet introduceras i de lägre stadierna och återkommer i så gott som samtliga kurser från årskurs 9 tillsista kursen på gymnasiet. Det övergripande syftet med denna studie är att undersöka hur det matematiska begreppet proportionalitet hanteras i den svenska gymnasieskolan. En generell problematik kopplad till detta syfte är hur skolans styrdokument realiseras i läromedel och nationella prov. Fokus för denna avhandling har varit hur proportionalitet hanteras i det svenska gymnasiet i kursen Matematik A i några läromedel och nationella prov. För att undersöka detta utvecklades ett analysverktyg utifrån det teoretiska ramverket i ATD (Anthropological Theory of the Didactic). Av intresse är här relationer mellan de olika nivåerna i den didaktiska transpositionen, som berör just hur skolans styrdokument realiseras i läromedel och nationella prov. För det empiriska studiet av materialet användes från ATD begreppet matematisk organisation, genom att använda ett analysverktyg för att granska typer av uppgifter om proportionalitet, lösningstekniker och teoretiska modeller för proportionalitetsbegreppet.

De data som presenterats i denna studie ger en ganska ostrukturerad bild av de matematiska organisationer av begreppsområdet proportionalitet som presenteras i läromedel och i nationella prov och de ser även olika ut när det gäller hur proportionalitet hanteras i läromedlen respektive det nationella provet för Matematik A. Resultatet visar att ungefär var fjärde uppgift i de studerade kapitlen och de nationella proven berör proportionalitet men att begreppet hanteras ensidigt vad avser uppgiftstyp. Skillnader observerades mellan läromedel och nationella prov när det gäller hur lösningstekniker rekommenderas för olika typer av proportionalitetsuppgifter. De två teoretiska modeller för proportionalitet som har undersökts, dvs. statisk och dynamisk proportionalitet, finns representerade i ungefär lika omfattning i både läromedel och nationella prov. Vid uppgifter inom geometri handlar det dock ofta om statisk proportionalitet medan det inomområdet funktioner är vanligare att använda dynamisk proportionalitet.

Lärare bör få kunskap om skillnader mellan läromedel och läroplaner, och hur dessa tolkas i nationella prov, så att de i sin verksamhet kan välja det undervisningsinnehåll, inklusive övningsuppgifter, som ger en god variation för eleven kopplat till kursplanernas mål

Abstract [en]

Proportionality is a key concept in school mathematics. It is introduced in the primary grades, and reappears in almost all mathematics courses from Grade 9 to the last course in upper secondary school. The overall aim of this study is to investigate how the mathematical concept of proportionality is handled in the Swedish upper secondary school. A general problem connected to this end is how the national curriculum is realised in textbooks and national examinations. The focus of this thesis is on how proportionality is handled in the first Swedish upper secondary course in mathematics in some textbooks and national examinations. To examine this an analysis tool based on the theoretical framework of the ATD (Anthropological Theory of the Didactic) was developed. Of interest here are relations between the different levels in the didactic transposition, concerned with exactly how the national curriculum is realised in textbooks and national examinations. For the empirical study of the material the ATD concept of mathematical organisation was used, employing an analytical tool to examine the types of tasks dealing with proportionality, techniques for solving these tasks, and theoretical models for the concept of proportionality.

The data presented in this study gives a fairly unstructured picture of the mathematical organisations of the conceptual field of proportionality, as presented in textbooks and in the national tests. They also look different when it comes to how proportionality is handled in the textbooks and the national test for "Matematik A". The result shows that about every fourth task of the chapters and the national tests studied involved proportionality, but that there was a low variation in terms of types of tasks. Differences were observed between textbooks and national tests in terms of how solution techniques are recommended for different types of proportionality tasks. The two theoretical models of proportionality that were studied, ie. static and dynamic proportionality, are represented to approximately the same extent in both textbooks and national examinations. In geometry, it is often static proportionality, while in the field of functions it is common to use dynamic proportionality.

Teachers should have access to knowledge of the differences between textbooks and curricula, and how they are interpreted in the national tests, so that they can make deliberate choices in their teaching activities, including exercises, to support a good variety for students linked to curriculum objectives.

Place, publisher, year, edition, pages
Linköping: Linköping University Electronic Press, 2011. p. 133
Series
Linköping Studies in Science and Technology. Thesis, ISSN 0280-7971 ; 1498Studies in Science and Technology Education, ISSN 1652-5051 ; 44
Keywords
Proportion, upper secondary school, textbooks, national course tests, curriculum, ATD, The anthropological theory of the didactics, missing value, numerical comparison, Qualitative prediction and comparison, Proportionalitets begreppet, proportionalitet, Matematik A, gymnasiet, läromedel, nationella prov, läroplaner, Lpf 94, ATD, reguladetri, saknat värde, missing value, numerical comparison, Qualitative prediction and comparison
National Category
Computational Mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-68809 (URN)LIU-TEK-LIC-2011:37 (Local ID)978-91-7393-132-8 (ISBN)LIU-TEK-LIC-2011:37 (Archive number)LIU-TEK-LIC-2011:37 (OAI)
Presentation
2011-06-21, Glashuset, Hus B, Campus Valla, Linköpings Universitet, Linköping, 13:00 (Swedish)
Opponent
Supervisors
Available from: 2011-06-28 Created: 2011-06-07 Last updated: 2020-02-03Bibliographically approved
Lundberg, A. L. . (2010). Developing a tool for analysing upper secondary school textbook tasks about proportion and proportionality. In: Bergsten, Christer; Jablonka, Eva; Wedege, Tine (Ed.), The Seventh Mathematics Education Research seminar: Mathematics and Mathematics Education: Cultural and Social Dimensions. Paper presented at Stockholm, 26-27 januari, 2010, (pp. 269-270). Linköping: LiU-Tryck
Open this publication in new window or tab >>Developing a tool for analysing upper secondary school textbook tasks about proportion and proportionality
2010 (English)In: The Seventh Mathematics Education Research seminar: Mathematics and Mathematics Education: Cultural and Social Dimensions / [ed] Bergsten, Christer; Jablonka, Eva; Wedege, Tine, Linköping: LiU-Tryck , 2010, p. 269-270Conference paper, Published paper (Refereed)
Place, publisher, year, edition, pages
Linköping: LiU-Tryck, 2010
Series
Skrifter från Svensk Förening för Matematik Didaktisk Forskning, Nr, ISSN 1651-3274 ; 7
Keywords
textbooks, mathematics, PISA framework, upper secondary school, proportion
National Category
Computational Mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-68810 (URN)91-973934-6-0 (ISBN)
Conference
Stockholm, 26-27 januari, 2010,
Available from: 2011-06-17 Created: 2011-06-07 Last updated: 2011-06-30
Lundberg, A. L. . & Hemmi, K. (2009). Proportion in Swedish upper secondary school textbook tasks.. In: Madis Lepik (Ed.), Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives. Proceedings of the 10th International Conference in Mathematics Education 2009. Paper presented at Teaching Mathematics:Retrospective and Perspectives 10th International Conference 14-16 May 2009 Tallinn Estonia (pp. 252-260). Tallinn, Estonia: Institute of Mathematics and Natural Sciences, Tallinn University, Estonia
Open this publication in new window or tab >>Proportion in Swedish upper secondary school textbook tasks.
2009 (English)In: Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives. Proceedings of the 10th International Conference in Mathematics Education 2009 / [ed] Madis Lepik, Tallinn, Estonia: Institute of Mathematics and Natural Sciences, Tallinn University, Estonia , 2009, p. 252-260Conference paper, Published paper (Refereed)
Abstract [en]

This study investigates what possibilities Swedish upper secondary schooltextbook tasks offer students to develop their understanding of proportion by applying an analytical tool on one textbook. We found a variety of tasks, but some proportional reasoning types were missing.

Place, publisher, year, edition, pages
Tallinn, Estonia: Institute of Mathematics and Natural Sciences, Tallinn University, Estonia, 2009
National Category
Computational Mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-66269 (URN)978-9985-58-688-4 (ISBN)
Conference
Teaching Mathematics:Retrospective and Perspectives 10th International Conference 14-16 May 2009 Tallinn Estonia
Available from: 2011-06-07 Created: 2011-03-10 Last updated: 2011-06-22
Organisations

Search in DiVA

Show all publications