liu.seSearch for publications in DiVA
Endre søk
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
On the relation between conservation and dual consistency for summation-by-parts schemes
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Beräkningsmatematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.ORCID-id: 0000-0002-7972-6183
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Beräkningsmatematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
2017 (engelsk)Inngår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 344, s. 3s. 437-439Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert) Published
Abstract [en]

n/a

sted, utgiver, år, opplag, sider
2017. Vol. 344, s. 3s. 437-439
Emneord [en]
Initial boundary value problems Summation-by-parts Conservation, Dual consistent, Multi-block, Multi-element
HSV kategori
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-137545DOI: 10.1016/j.jcp.2017.04.072ISI: 000402481300021OAI: oai:DiVA.org:liu-137545DiVA, id: diva2:1097013
Merknad

Classified in the journal as "Short note"

Tilgjengelig fra: 2017-05-21 Laget: 2017-05-21 Sist oppdatert: 2019-08-01
Inngår i avhandling
1. Stability, dual consistency and conservation of summation-by-parts formulations for multiphysics problems
Åpne denne publikasjonen i ny fane eller vindu >>Stability, dual consistency and conservation of summation-by-parts formulations for multiphysics problems
2019 (engelsk)Doktoravhandling, med artikler (Annet vitenskapelig)
Abstract [en]

In this thesis, we consider the numerical solution of initial boundary value problems (IBVPs). Boundary and interface conditions are derived such that the IBVP under consideration is well-posed. We also study the dual problem and the related dual boundary/interface conditions. Once the continuous problem is analyzed, we use finite difference operators with the Summation- By-Parts property (SBP) and a weak boundary/interface treatment using the Simultaneous-Approximation-Terms (SAT) technique to construct high-order accurate numerical schemes. We focus in particular on stability, conservation and dual consistency. The energy method is used as our main analysis tool for both the continuous and numerical problems.

The contributions of this thesis can be divided into two parts. The first part focuses on the coupling of different IBVPs. Interface conditions are derived such that the continuous problem satisfy an energy estimate and such that the discrete problem is stable. In the first paper, two hyperbolic systems of different size posed on two domains are considered. We derive the dual problem and dual interface conditions. It is also shown that a specific choice of penalty matrices leads to dual consistency. As an application, we study the coupling of the Euler and wave equations. In the fourth paper, we examine how to couple the compressible and incompressible Navier-Stokes equations. In order to obtain a sufficient number of interface conditions, the decoupled heat equation is added to the incompressible equations. The interface conditions include mass and momentum balance and two variants of heat transfer. The typical application in this case is the atmosphere-ocean coupling.

The second part of the thesis focuses on the relation between the primal and dual problem and the relation between dual consistency and conservation. In the second and third paper, we show that dual consistency and conservation are equivalent concepts for linear hyperbolic conservation laws. We also show that these concepts are equivalent for symmetric or symmetrizable parabolic problems in the fifth contribution. The relation between the primal and dual boundary conditions for linear hyperbolic systems of equations is investigated in the sixth and last paper. It is shown that for given well-posed primal/dual boundary conditions, the corresponding well-posed dual/primal boundary conditions can be obtained by a simple scaling operation. It is also shown how one can proceed directly from the well-posed weak primal problem to the well-posed weak dual problem.  

Abstract [sv]

Den här avhandlingen handlar om numeriska metoder för att lösa initial och randvärdes problem. Studien fokuserar på härledningen av rand/kopplingsvillkor som garanterar välställdhet. Det duala problemet och dess duala rand/kopplingsvillkor studeras också. Dessa problem diskretiseras genom att använda noggranna finita differensscheman på SBP-form (eng. summation-by-parts), kombinerat med en svag randbehandling benämnd SAT (eng. simultaneous approximation term). Vi fokuserar särskilt på stabilitet, konservation och dualkonsistens. Det främsta analysverktyget för både det kontinuerliga och diskreta problemet är energimetoden.

Den första delen av avhandlingen behandlar välställdhet och stabilitet för koppling av olika system av ekvationer. Kopplingsvillkoren är härledda så att det kontinuerliga problemet uppfyller en energiuppskattning och så att det diskreta problemet är stabilt. I den första artikeln görs analysen för koppling av två olika hyperboliska system på första ordningens form. Som tillämpning kopplar vi Euler och vågekvationerna. Koppling mellan kompressibla och inkompressibla Navier-Stokes ekvationer studeras i den fjärde artikeln. För att få rätt antal kopplingsvillkor lägger vi till värmeledningsekvationen till de inkompressibla ekvationerna. Kopplingsvillkoren innefattar massans och rörelsemängdens bevarande samt två varianter av värmeöverföring. Den typiska tillämpningen är koppling mellan atmosfär och hav.

Den andra delen av avhandlingen fokuserar på relationen mellan det primära och duala problemet och relationen mellan dualkonsistens och konservation. I den andra och tredje artikeln visar vi att dualkonsistens och konservation är ekvivalenta koncept för linjära hyperboliska konserveringslagar. I den femte artikeln, visas att dessa koncept är ekvivalenta även för paraboliska problem. Relationen mellan de primära och duala randvilkoren för linjära hyperboliska system av ekvationer i två dimensioner studeras i den sista artikeln. Vi visar att primära/duala välställda randvilkor ger duala/primära välställda randvilkor genom en enkel skalningsoperation. Det visas också att man kan gå direkt från det välställda svaga primära problemet till det välställda svaga duala problemet.

sted, utgiver, år, opplag, sider
Linköping: Linköping University Electronic Press, 2019. s. 27
Serie
Linköping Studies in Science and Technology. Dissertations, ISSN 0345-7524 ; 1998
HSV kategori
Identifikatorer
urn:nbn:se:liu:diva-159189 (URN)10.3384/diss.diva-159189 (DOI)9789176850312 (ISBN)
Disputas
2019-09-13, Ada Lovelace, B-huset, Campus Valla, Linköping, 13:15 (engelsk)
Opponent
Veileder
Tilgjengelig fra: 2019-08-02 Laget: 2019-08-01 Sist oppdatert: 2019-11-01bibliografisk kontrollert

Open Access i DiVA

fulltext(180 kB)30 nedlastinger
Filinformasjon
Fil FULLTEXT01.pdfFilstørrelse 180 kBChecksum SHA-512
868a42cad6f401afa9b94ec1827b7120a22a3e81b51d16c92bddc21075b698c8e33bd264a6367e0ab651b9d76c407adae87f7ebb6120039a147be197fb50e796
Type fulltextMimetype application/pdf

Andre lenker

Forlagets fulltekst

Søk i DiVA

Av forfatter/redaktør
Nordström, JanGhasemi, Fatemeh
Av organisasjonen
I samme tidsskrift
Journal of Computational Physics

Søk utenfor DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 30 nedlastinger
Antall nedlastinger er summen av alle nedlastinger av alle fulltekster. Det kan for eksempel være tidligere versjoner som er ikke lenger tilgjengelige

doi
urn-nbn

Altmetric

doi
urn-nbn
Totalt: 194 treff
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf