liu.seSök publikationer i DiVA
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Learning to Differentiate
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Beräkningsmatematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
Department of Mechanical Engineering and Institute for Computational Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, California, USA.
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Beräkningsmatematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.ORCID-id: 0000-0002-7972-6183
2020 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

Artificial neural networks together with associated computational libraries provide a powerful framework for constructing both classification and regression algorithms. In this paper we use neural networks to design linear and non-linear discrete differential operators. We show that neural network based operators can be used to construct stable discretizations of initial boundary-value problems by ensuring that the operators satisfy a discrete analogue of integration-byparts known as summation-by-parts. Furthermore we demonstrate the benefits of building the summation-by-parts property into the network by weight restriction, rather than enforcing it through a regularizer. We conclude that, if possible, known structural elements of an operation are best implemented as innate—rather than learned—properties of the network. The strategy developed in this work also opens the door for constructing stable differential operators on general meshes.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Linköping: Linköping University Electronic Press, 2020. , s. 27
Serie
LiTH-MAT-R, ISSN 0348-2960 ; 2020:1
Nyckelord [en]
Neural network, discrete differential operators, stability, initial boundary value problem, summation-by-parts, regularization, weight restriction, general mesh
Nationell ämneskategori
Matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-163120ISRN: LiTH-MAT-R--2020/01--SEOAI: oai:DiVA.org:liu-163120DiVA, id: diva2:1385295
Tillgänglig från: 2020-01-14 Skapad: 2020-01-14 Senast uppdaterad: 2020-01-14Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Learning to Differentiate(808 kB)52 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 808 kBChecksumma SHA-512
d2b7fb5f4cca6a86b2b208c31eded91cabef192ce03ff493fdad3cbb3245bcffd537469317467619bab38b5676c45c35a8bd172b05ff9d5ed32eefb77a96dfab
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Personposter BETA

Ålund, OskarNordström, Jan

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Ålund, OskarNordström, Jan
Av organisationen
BeräkningsmatematikTekniska fakulteten
Matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 52 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 384 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf