liu.seSök publikationer i DiVA
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Tensor Glyph Warping - Visualizing Metric Tensor Fields using Riemannian Exponential Maps
Linköpings universitet, Institutionen för medicinsk teknik, Medicinsk informatik. Linköpings universitet, Tekniska högskolan. Linköpings universitet, Centrum för medicinsk bildvetenskap och visualisering, CMIV.
Linköpings universitet, Institutionen för medicinsk teknik, Medicinsk informatik. Linköpings universitet, Tekniska högskolan. Linköpings universitet, Centrum för medicinsk bildvetenskap och visualisering, CMIV.ORCID-id: 0000-0002-9091-4724
2009 (Engelska)Ingår i: Visualization and Processing of Tensor Fields: Advances and Perspectives / [ed] Laidlaw, David H.; Weickert, Joachim, Springer Berlin/Heidelberg, 2009, s. 139-160Kapitel i bok, del av antologi (Refereegranskat)
Abstract [en]

The Riemannian exponential map, and its inverse the Riemannian logarithm map, can be used to visualize metric tensor fields. In this chapter we first derive the well-known metric sphere glyph from the geodesic equations, where the tensor field to be visualized is regarded as the metric of a manifold. These glyphs capture the appearance of the tensors relative to the coordinate system of the human observer. We then introduce two new concepts for metric tensor field visualization: geodesic spheres and geodesically warped glyphs. These additions make it possible not only to visualize tensor anisotropy, but also the curvature and change in tensorshape in a local neighborhood. The framework is based on the exp maps, which can be computed by solving a second order Ordinary Differential Equation (ODE) or by manipulating the geodesic distance function. The latter can be found by solving the eikonal equation, a non-linear Partial Differential Equation (PDE), or it can be derived analytically for some manifolds. To avoid heavy calculations, we also include first and second order Taylor approximations to exp and log. In our experiments, these are shown to be sufficiently accurate to produce glyphs that visually characterize anisotropy, curvature and shape-derivatives in smooth tensor fields. 

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Springer Berlin/Heidelberg, 2009. s. 139-160
Serie
Mathematics and Visualization, ISSN 1612-3786
Nationell ämneskategori
Biomedicinsk laboratorievetenskap/teknologi
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-58090DOI: 10.1007/978-3-540-88378-4_7ISBN: 978-3-540-88377-7 (tryckt)ISBN: 978-3-540-88378-4 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:liu-58090DiVA, id: diva2:331960
Tillgänglig från: 2010-08-19 Skapad: 2010-07-29 Senast uppdaterad: 2013-08-28Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Tensor Glyph Warping - Visualizing Metric Tensor Fields using Riemannian Exponential Maps(1795 kB)1937 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 1795 kBChecksumma SHA-512
ddecb4d75573e2d39039f2f6c6ae8377e67eac482d9242ebd4a398b8ef8d2bf043ff9a10c1cfc71a2e02f313db5778bbbf7d780bdf0e4b39364d07d4e17bc72b
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Personposter BETA

Brun, AndersKnutsson, Hans

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Brun, AndersKnutsson, Hans
Av organisationen
Medicinsk informatikTekniska högskolanCentrum för medicinsk bildvetenskap och visualisering, CMIV
Biomedicinsk laboratorievetenskap/teknologi

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 1937 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

doi
isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
isbn
urn-nbn
Totalt: 688 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf