liu.seSök publikationer i DiVA
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Bootstrap estimation of the variance of the error term in monotonic regression models
Linköpings universitet, Tekniska högskolan. Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik.
Linköpings universitet, Tekniska högskolan. Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik.
Linköpings universitet, Tekniska högskolan. Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Optimeringslära.ORCID-id: 0000-0003-1836-4200
2013 (Engelska)Ingår i: Journal of Statistical Computation and Simulation, ISSN 0094-9655, E-ISSN 1563-5163, Vol. 83, nr 4, s. 625-638Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

The variance of the error term in ordinary regression models and linear smoothers is usually estimated by adjusting the average squared residual for the trace of the smoothing matrix (the degrees of freedom of the predicted response). However, other types of variance estimators are needed when using monotonic regression (MR) models, which are particularly suitable for estimating response functions with pronounced thresholds. Here, we propose a simple bootstrap estimator to compensate for the over-fitting that occurs when MR models are estimated from empirical data. Furthermore, we show that, in the case of one or two predictors, the performance of this estimator can be enhanced by introducing adjustment factors that take into account the slope of the response function and characteristics of the distribution of the explanatory variables. Extensive simulations show that our estimators perform satisfactorily for a great variety of monotonic functions and error distributions.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Taylor & Francis Group, 2013. Vol. 83, nr 4, s. 625-638
Nyckelord [en]
uncertainty estimation; bootstrap; monotonic regression; pool-adjacent-violators algorithm
Nationell ämneskategori
Sannolikhetsteori och statistik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-78858DOI: 10.1080/00949655.2011.631138ISI: 000317276900003OAI: oai:DiVA.org:liu-78858DiVA, id: diva2:536280
Tillgänglig från: 2012-06-21 Skapad: 2012-06-21 Senast uppdaterad: 2017-12-07
Ingår i avhandling
1. Monotonic regression for large multivariate datasets
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Monotonic regression for large multivariate datasets
2010 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Alternativ titel[sv]
Monoton regression för stora multivariata datamateriaI
Abstract [en]

Monotonic regression is a non-parametric statistical method that is designed especially for applications in which the expected value of a response variable increases or decreases in one or more explanatory variables. Such applications can be found in business, physics, biology, medicine, signal processing, and other areas. Inasmuch as many of the collected datasets can contain a very large number of multivariate observations, there is a strong need for efficient numerical algorithms. Here, we present new methods that make it feasible to fit monotonic functions to more than one hundred thousand data points. By simulation, we show that our algorithms have high accuracy and represent  considerable improvements with respect to computational time and memory requirements. In particular , we demonstrate how segmentation of a large-scale problem can greatly improve the performance of existing algorithms. Moreover, we show how the uncertainty of a monotonic regression model can be estimated. One of the procedures we developed can be employed to estimate the variance of the random error present in the observed response. Other procedures are based on resampling  techniques and can provide confidence intervals for the expected response at given levels of a set of predictors.

Abstract [sv]

Monoton regression är en icke-parametrisk statistisk metod som är utvecklad speciellt för tillämpningar i vilka det förväntade värdet aven responsvariabel ökar eller minskar med en eller flera förklaringsvariabler. Sådana tillämpningar finns inom företagsekonomi, fysik, biologi, medicin, signalbehandling och andra områden. Eftersom många insamlade datamaterial kan innehålla ett mycket stort antal multivariata observationer finns ett starkt behov av effektiva numeriska algoritmer. Här presenterar vi nya metoder som gör det möjligt att anpassa monotona funktioner till mer än 100000 datapunkter. Genom simulering visar vi. att våra algoritmer har hög noggrannhet och innebär betydande förbättringar med avseende på beräkningstid och krav på minnesutrymme. Speciellt visar vi hur segmentering av ett storskaligt problem starkt kan förbättra existerande algoritmer. Dessutom visar vi hur osäkerheten aven monoton regressions modell kan uppskattas. En av de metoder vi utvecklat kan användas för att uppskatta variansen för de slumpkomponenter som kan finnas i den observerade responsvariabeln. Andra metoder, baserade på s.k. återsampling, kan ge konfidensintervall för den förväntade responsen för givna värden på ett antal prediktorer.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Linköping: Linköping University Electronic Press, 2010. s. 75
Serie
Linköping Studies in Statistics, ISSN 1651-1700 ; 11Linköping Studies in Arts and Science, ISSN 0282-9800 ; 514
Nationell ämneskategori
Sannolikhetsteori och statistik
Identifikatorer
urn:nbn:se:liu:diva-65349 (URN)978-91-7393-412-1 (ISBN)
Disputation
2010-04-16, Glashuset, Building B, Campus Valla, Linköpings universitet, Linköping, 13:15 (Engelska)
Opponent
Tillgänglig från: 2011-02-04 Skapad: 2011-02-04 Senast uppdaterad: 2012-11-08Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Personposter BETA

Sysoev, OlegGrimvall, AndersBurdakov, Oleg

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Sysoev, OlegGrimvall, AndersBurdakov, Oleg
Av organisationen
Tekniska högskolanStatistikOptimeringslära
I samma tidskrift
Journal of Statistical Computation and Simulation
Sannolikhetsteori och statistik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 172 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf