liu.seSök publikationer i DiVA
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Dichotomy of global capacity density in metric measure spaces
Hokkaido Univ, Japan.
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Matematik och tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.ORCID-id: 0000-0002-9677-8321
Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Matematik och tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.ORCID-id: 0000-0002-1238-6751
Univ Cincinnati, OH 45221 USA.
2018 (Engelska)Ingår i: Advances in Calculus of Variations, ISSN 1864-8258, E-ISSN 1864-8266, Vol. 11, nr 4, s. 387-404Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

The variational capacity cap(p) in Euclidean spaces is known to enjoy the density dichotomy at large scales, namely that for every E subset of R-n, infx is an element of R(n)cap(p)(E boolean AND B(x, r), B(x, 2r))/cap(p)(B(x, r), B(x, 2r)) is either zero or tends to 1 as r -amp;gt; infinity. We prove that this property still holds in unbounded complete geodesic metric spaces equipped with a doubling measure supporting a p-Poincare inequality, but that it can fail in nongeodesic metric spaces and also for the Sobolev capacity in R-n. It turns out that the shape of balls impacts the validity of the density dichotomy. Even in more general metric spaces, we construct families of sets, such as John domains, for which the density dichotomy holds. Our arguments include an exact formula for the variational capacity of superlevel sets for capacitary potentials and a quantitative approximation from inside of the variational capacity.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
WALTER DE GRUYTER GMBH , 2018. Vol. 11, nr 4, s. 387-404
Nyckelord [en]
Capacitarily stable collection; capacitary potential; capacity density; dichotomy; metric space; Sobolev capacity; variational capacity
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:liu:diva-152075DOI: 10.1515/acv-2016-0066ISI: 000445862300004OAI: oai:DiVA.org:liu-152075DiVA, id: diva2:1258310
Anmärkning

Funding Agencies|JSPS KAKENHI [JP25287015, JP25610017, JP17H01092]; Swedish Research Council [621-2011-3139, 621-2014-3974, 2016-03424]; NSF [DMS-1200915, DMS-1500440]

Tillgänglig från: 2018-10-24 Skapad: 2018-10-24 Senast uppdaterad: 2018-10-24

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Björn, AndersBjörn, Jana
Av organisationen
Matematik och tillämpad matematikTekniska fakulteten
I samma tidskrift
Advances in Calculus of Variations
Matematisk analys

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 370 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf