Localization is essential in a variety of applications such as navigation systems, aerospace and surface surveillance, robotics and animal migration studies to mention a few. There are many standard techniques available, where the most common are based on information from satellite or terrestrial radio beacons, radar networks or vision systems.

In this thesis, two alternative techniques are investigated.The first localization technique is based on one or more magnetometers measuring the induced magnetic field from a magnetic object. These measurements depend on the position and the magnetic signature of the object and can be described with models derived from the electromagnetic theory. For this technology, two applications have been analyzed. The first application is traffic surveillance, which has a high need for robust localization systems. By deploying one or more magnetometer in the vicinity of the traffic lane, vehicles can be detected and classified. These systems can be used for safety purposes, such as detecting wrong-way drivers on highways, as well as for statistical purposes by monitoring the traffic flow.

The second application is indoor localization, where a mobile magnetometer measures the stationary magnetic field induced by magnetic structures in indoor environments. In this work, models for such magnetic environments are proposed and evaluated.The second localization technique uses light sensors measuring light intensity during day and night. After registering the time of sunrise and sunset from this data, basic formulas from astronomy can be used to locate the sensor. The main application is localization of small migrating animals. In this work, a framework for localizing migrating birds using light sensors is proposed. The framework has been evaluated on data from a common swift, which during a period of ten months was equipped with a light sensor.

Förmågan att kunna bestämma var ett objekt befinner sig är viktigt inom många olika tillämpningar, till exempel inom flyg- och sjöbevakning, robotik och studier av djurs flyttvägar, för att nämna några.  Det är speciellt önskvärt att kunna utföra denna positionering utan mänsklig inblandning, antingen för att kunna positionerna objekt som en människa inte skulle klara av att göra, eller för att effektivisera arbetet. För att automatiskt bestämma en position behövs sensorer, som mäter olika saker i dess omgivning och omvandlar detta till en elektrisk signal. Med ett datorprogram kan denna elektriska signal i sin tur sedan omvandlas till en position. Det finns många standardteknologier tillgängliga som använder sig av olika typer av sensorer som mäter olika saker. De vanligaste är baserade på satelliternavigering (GPS), radiovågor, radar och kameror.  I denna avhandling har två alternativa teknologier undersökts som i vissa tillämpningar har olika fördelar gentemot standardteknologierna.Den första teknologin för att positionera ett objekt är baserad på en eller flera sensorer som känner av magnetfältet från objekt som innehåller mycket metall, till exempel fordon. Från detta magnetfält kan man bestämma position och även storlek på objektet. Med denna teknologi som grund har två tillämpningar analyserats.

Den första tillämpningen är trafikövervakning, där det finns ett stort behov av teknologi som kan bestämma position på bilar. Genom att placera ut en eller flera sensorer längs vägrenen kan man känna av bilar som kommer i närheten. Dessa system kan användas för säkerhetsändamål, som att varna för bilar som kör i fel riktning på motorvägar, eller för statistiska ändamål genom att övervaka trafikflödet. Den andra tillämpningen handlar om att bestämma position för ett objekt i en inomhusmiljö. I många byggnader finns det många objekt som innehåller metall. Dessa objekt omges av ett magnetfält. Genom att i en inomhusmiljö vandra runt med en sensor, så kommer den att känna av olika starka magnetfält beroende på var i byggnaden man befinner sig. I denna avhandling kommer vi undersöka matematiska modeller för att beskriva sådana magnetiska objekt.

Den andra teknologin använder ljussensorer för att studera till vilka områden som flyttfåglar flyger. Fågeln utrustas med en ljussensor som mäter ljusstyrka under hela dygnet. Därefter släpps fågeln iväg och förhoppningsvis hittar man den ett år senare igen så att all information från sensorn kan analyseras. Från dessa mätningar kan man i efterhand beräkna vid vilken tidpunkt som soluppgången och solnedgången har inträffat. Därefter kan fågels flyttväg bestämmas med hjälp av formler från astronomin. I detta arbete föreslås en metod för hur denna information kan analyseras. Metoden har utvärderats på data från en tornseglare som under en period på tio månader flyttat till Afrika och sedan tillbaka till Sverige igen.

The level of automation in our society is ever increasing. Technologies like self-driving cars, virtual reality, and fully autonomous robots, which all were unimaginable a few decades ago, are realizable today, and will become standard consumer products in the future. These technologies depend upon autonomous localization and situation awareness where careful processing of sensory data is required. To increase efficiency, robustness and reliability, appropriate models for these data are needed.In this thesis, such models are analyzed within three different application areas, namely (1) magnetic localization, (2) extended target tracking, and (3) autonomous learning from raw pixel information.

Magnetic localization is based on one or more magnetometers measuring the induced magnetic field from magnetic objects. In this thesis we present a model for determining the position and the orientation of small magnets with an accuracy of a few millimeters. This enables three-dimensional interaction with computer programs that cannot be handled with other localization techniques. Further, an additional model is proposed for detecting wrong-way drivers on highways based on sensor data from magnetometers deployed in the vicinity of traffic lanes. Models for mapping complex magnetic environments are also analyzed. Such magnetic maps can be used for indoor localization where other systems, such as GPS, do not work.

In the second application area, models for tracking objects from laser range sensor data are analyzed. The target shape is modeled with a Gaussian process and is estimated jointly with target position and orientation. The resulting algorithm is capable of tracking various objects with different shapes within the same surveillance region.

In the third application area, autonomous learning based on high-dimensional sensor data is considered. In this thesis, we consider one instance of this challenge, the so-called pixels to torques problem, where an agent must learn a closed-loop control policy from pixel information only. To solve this problem, high-dimensional time series are described using a low-dimensional dynamical model. Techniques from machine learning together with standard tools from control theory are used to autonomously design a controller for the system without any prior knowledge.

System models used in the applications above are often provided in continuous time. However, a major part of the applied theory is developed for discrete-time systems. Discretization of continuous-time models is hence fundamental. Therefore, this thesis ends with a method for performing such discretization using Lyapunov equations together with analytical solutions, enabling efficient implementation in software.

Hur kan man få en dator att följa pucken i bordshockey för att sammanställa match-statistik, en pensel att måla virtuella vattenfärger, en skalpell för att digitalisera patologi, eller ett multi-verktyg för att skulptera i 3D?  Detta är fyra applikationer som bygger på den patentsökta algoritm som utvecklats i avhandlingen. Metoden bygger på att man gömmer en liten magnet i verktyget, och placerar ut ett antal tre-axliga magnetometrar - av samma slag som vi har i våra smarta telefoner - i ett nätverk kring vår arbetsyta. Magnetens magnetfält ger upphov till en unik signatur i sensorerna som gör att man kan beräkna magnetens position i tre frihetsgrader, samt två av dess vinklar. Avhandlingen tar fram ett komplett ramverk för dessa beräkningar och tillhörande analys.

En annan tillämpning som studerats baserat på denna princip är detektion och klassificering av fordon. I ett samarbete med Luleå tekniska högskola med projektpartners har en algoritm tagits fram för att klassificera i vilken riktning fordonen passerar enbart med hjälp av mätningar från en två-axlig magnetometer. Tester utanför Luleå visar på i princip 100% korrekt klassificering.

Att se ett fordon som en struktur av magnetiska dipoler i stället för en enda stor, är ett exempel på ett så kallat utsträckt mål. I klassisk teori för att följa flygplan, båtar mm, beskrivs målen som en punkt, men många av dagens allt noggrannare sensorer genererar flera mätningar från samma mål. Genom att ge målen en geometrisk utsträckning eller andra attribut (som dipols-strukturer) kan man inte enbart förbättra målföljnings-algoritmerna och använda sensordata effektivare, utan också klassificera målen effektivare. I avhandlingen föreslås en modell som beskriver den geometriska formen på ett mer flexibelt sätt och med en högre detaljnivå än tidigare modeller i litteraturen.

En helt annan tillämpning som studerats är att använda maskininlärning för att lära en dator att styra en plan pendel till önskad position enbart genom att analysera pixlarna i video-bilder. Metodiken går ut på att låta datorn få studera mängder av bilder på en pendel, i det här fallet 1000-tals, för att förstå dynamiken av hur en känd styrsignal påverkar pendeln, för att sedan kunna agera autonomt när inlärningsfasen är klar. Tekniken skulle i förlängningen kunna användas för att utveckla autonoma robotar.