liu.seSearch for publications in DiVA
Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Stabila approximationer av ett illaställt Cauchy-problem för värmeledningsekvationen i flera lager
Linköping University, Department of Mathematics, Computational Mathematics. Linköping University, The Institute of Technology.
2014 (Swedish)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10,5 credits / 16 HE creditsStudent thesisAlternative title
Stable Approximations for a Cauchy Problem for the Heat Equations (English)
Abstract [sv]

I den här kandidatuppsatsen betraktar vi ett illa ställt Cauhy-problem för värmeekvationen i tunna väggar. Problemet kan matematiskt formuleras som: givet brusiga mätningar u x(L, t) och u(L, t) av ux(L, t) och u(L, t) längs linjen x = L bestäm lösningen för u(x, t) för 0 ≤ x, där u uppfyller värmeledningsekvationen ut = ((x)ux)x. Problemet dyker upp i många tillämpningar när man vill uppskatta en temperatur men att en direkt mätning inte låter sig göras. Man mäter en temperatur på ett annat ställe och beräknar temperaturen i den punkt man är intresserad av. Tyngdpunkten i uppsatsen ligger i att undersöka det inversa värmeproblemet i en vägg med flera lager. Det modelleras med att (x) antas vara styckvis konstant.    Problemet undersöks med Fourieranalys. Analysen visar att problemet är extremt illaställt och att det beror på förstärkning av höga frekvenser från mätbruset. Vi presenterar numeriska metoder för att regularisera och lösa problmet. Numersiska exempel som illustrar illaställdheten och regulariserade lösningar ges.

Place, publisher, year, edition, pages
2014. , 45 p.
Keyword [sv]
Inversa problem, illaställt, regularisering, finita differenser, värmeöverföring
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:liu:diva-110648ISRN: LiTH-MAT-EX--2014/02--SEOAI: oai:DiVA.org:liu-110648DiVA: diva2:747759
Subject / course
Scientific Computing
Supervisors
Examiners
Available from: 2014-09-17 Created: 2014-09-17 Last updated: 2014-09-22Bibliographically approved

Open Access in DiVA

Stabila approximanter av ett illaställt Cauchy-problem för värmeledningsekvationer i flera lager(631 kB)109 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 631 kBChecksum SHA-512
ad7bcf09260075a613b8bf7c9c0cc6f697455d2e6032deb600a410100852f27aff7fbc404e2df149887d6797e8076d953ca7ca27c0a0bd59c7384d4d77fc8855
Type fulltextMimetype application/pdf

Search in DiVA

By author/editor
Gustafsson, Fredrik
By organisation
Computational MathematicsThe Institute of Technology
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 109 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 538 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf