liu.seSearch for publications in DiVA
Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Quasi-Newton particle Metropolis-Hastings
Linköping University, Department of Electrical Engineering, Automatic Control. Linköping University, Faculty of Science & Engineering.ORCID iD: 0000-0002-9424-1272
Department of Information Technology, Uppsala University.
Linköping University, Department of Electrical Engineering, Automatic Control. Linköping University, Faculty of Science & Engineering.
2015 (English)In: Proceedings of the 17th IFAC Symposium on System Identification., Elsevier, 2015, Vol. 48 Issue 28, 981-986 p.Conference paper, Published paper (Refereed)
Abstract [en]

Particle Metropolis-Hastings enables Bayesian parameter inference in general nonlinear state space models (SSMs). However, in many implementations a random walk proposal is used and this can result in poor mixing if not tuned correctly using tedious pilot runs. Therefore, we consider a new proposal inspired by quasi-Newton algorithms that may achieve similar (or better) mixing with less tuning. An advantage compared to other Hessian based proposals, is that it only requires estimates of the gradient of the log-posterior. A possible application is parameter inference in the challenging class of SSMs with intractable likelihoods.We exemplify this application and the benefits of the new proposal by modelling log-returns offuture contracts on coffee by a stochastic volatility model with alpha-stable observations.

Place, publisher, year, edition, pages
Elsevier, 2015. Vol. 48 Issue 28, 981-986 p.
Keyword [en]
Bayesian parameter inference; state space models; approximate Bayesian computations; particle Markov chain Monte Carlo; α-stable distributions
National Category
Control Engineering Probability Theory and Statistics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:liu:diva-123666DOI: 10.1016/j.ifacol.2015.12.258OAI: oai:DiVA.org:liu-123666DiVA: diva2:891385
Conference
Proceedings of the 17th IFAC Symposium on System Identification, Beijing, China, October 19-21, 2015.
Projects
CADICS
Funder
Swedish Research Council, 637-2014-466Swedish Research Council, 621-2013-5524
Available from: 2016-01-07 Created: 2016-01-07 Last updated: 2016-04-01
In thesis
1. Accelerating Monte Carlo methods for Bayesian inference in dynamical models
Open this publication in new window or tab >>Accelerating Monte Carlo methods for Bayesian inference in dynamical models
2016 (English)Doctoral thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [en]

Making decisions and predictions from noisy observations are two important and challenging problems in many areas of society. Some examples of applications are recommendation systems for online shopping and streaming services, connecting genes with certain diseases and modelling climate change. In this thesis, we make use of Bayesian statistics to construct probabilistic models given prior information and historical data, which can be used for decision support and predictions. The main obstacle with this approach is that it often results in mathematical problems lacking analytical solutions. To cope with this, we make use of statistical simulation algorithms known as Monte Carlo methods to approximate the intractable solution. These methods enjoy well-understood statistical properties but are often computational prohibitive to employ.

The main contribution of this thesis is the exploration of different strategies for accelerating inference methods based on sequential Monte Carlo (SMC) and Markov chain Monte Carlo (MCMC). That is, strategies for reducing the computational effort while keeping or improving the accuracy. A major part of the thesis is devoted to proposing such strategies for the MCMC method known as the particle Metropolis-Hastings (PMH) algorithm. We investigate two strategies: (i) introducing estimates of the gradient and Hessian of the target to better tailor the algorithm to the problem and (ii) introducing a positive correlation between the point-wise estimates of the target.

Furthermore, we propose an algorithm based on the combination of SMC and Gaussian process optimisation, which can provide reasonable estimates of the posterior but with a significant decrease in computational effort compared with PMH. Moreover, we explore the use of sparseness priors for approximate inference in over-parametrised mixed effects models and autoregressive processes. This can potentially be a practical strategy for inference in the big data era. Finally, we propose a general method for increasing the accuracy of the parameter estimates in non-linear state space models by applying a designed input signal.

Abstract [sv]

Borde Riksbanken höja eller sänka reporäntan vid sitt nästa möte för att nå inflationsmålet? Vilka gener är förknippade med en viss sjukdom? Hur kan Netflix och Spotify veta vilka filmer och vilken musik som jag vill lyssna på härnäst?

Dessa tre problem är exempel på frågor där statistiska modeller kan vara användbara för att ge hjälp och underlag för beslut. Statistiska modeller kombinerar teoretisk kunskap om exempelvis det svenska ekonomiska systemet med historisk data för att ge prognoser av framtida skeenden. Dessa prognoser kan sedan användas för att utvärdera exempelvis vad som skulle hända med inflationen i Sverige om arbetslösheten sjunker eller hur värdet på mitt pensionssparande förändras när Stockholmsbörsen rasar. Tillämpningar som dessa och många andra gör statistiska modeller viktiga för många delar av samhället.

Ett sätt att ta fram statistiska modeller bygger på att kontinuerligt uppdatera en modell allteftersom mer information samlas in. Detta angreppssätt kallas för Bayesiansk statistik och är särskilt användbart när man sedan tidigare har bra insikter i modellen eller tillgång till endast lite historisk data för att bygga modellen. En nackdel med Bayesiansk statistik är att de beräkningar som krävs för att uppdatera modellen med den nya informationen ofta är mycket komplicerade. I sådana situationer kan man istället simulera utfallet från miljontals varianter av modellen och sedan jämföra dessa mot de historiska observationerna som finns till hands. Man kan sedan medelvärdesbilda över de varianter som gav bäst resultat för att på så sätt ta fram en slutlig modell. Det kan därför ibland ta dagar eller veckor för att ta fram en modell. Problemet blir särskilt stort när man använder mer avancerade modeller som skulle kunna ge bättre prognoser men som tar för lång tid för att bygga.

I denna avhandling använder vi ett antal olika strategier för att underlätta eller förbättra dessa simuleringar. Vi föreslår exempelvis att ta hänsyn till fler insikter om systemet och därmed minska antalet varianter av modellen som behöver undersökas. Vi kan således redan utesluta vissa modeller eftersom vi har en bra uppfattning om ungefär hur en bra modell ska se ut. Vi kan också förändra simuleringen så att den enklare rör sig mellan olika typer av modeller. På detta sätt utforskas rymden av alla möjliga modeller på ett mer effektivt sätt. Vi föreslår ett antal olika kombinationer och förändringar av befintliga metoder för att snabba upp anpassningen av modellen till observationerna. Vi visar att beräkningstiden i vissa fall kan minska ifrån några dagar till någon timme. Förhoppningsvis kommer detta i framtiden leda till att man i praktiken kan använda mer avancerade modeller som i sin tur resulterar i bättre prognoser och beslut.

Place, publisher, year, edition, pages
Linköping: Linköping University Electronic Press, 2016
Series
Linköping Studies in Science and Technology. Dissertations, ISSN 0345-7524 ; 1754
Keyword
Computational statistics, Monte Carlo, Markov chains, Particle filters, Machine learning, Bayesian optimisation, Approximate Bayesian Computations, Gaussian processes, Particle Metropolis-Hastings, Approximate inference, Pseudo-marginal methods
National Category
Probability Theory and Statistics Control Engineering Computational Mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:liu:diva-125992 (URN)10.3384/diss.diva-125992 (DOI)978-91-7685-797-7 (ISBN)
Public defence
2016-05-04, Visionen, B-building, Campus Valla, Linköping, 10:15 (English)
Opponent
Supervisors
Funder
Swedish Research Council, 621-2013-5524Swedish Research Council, 637-2014-466Swedish Foundation for Strategic Research , IIS11-0081
Available from: 2016-03-22 Created: 2016-03-11 Last updated: 2016-04-01Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(791 kB)56 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 791 kBChecksum SHA-512
0ec967f197ce7504ed0c097b6c0d3723457ad5f2339d04e266b36a2bb42dcec3e7d1aa56a52303b423e1e8fcc92b09def591e0bfda3b9e8796f027d5a3b5de58
Type fulltextMimetype application/pdf

Other links

Publisher's full textRelated report

Authority records BETA

Dahlin, JohanLindsten, Fredrik

Search in DiVA

By author/editor
Dahlin, JohanLindsten, Fredrik
By organisation
Automatic ControlFaculty of Science & Engineering
Control EngineeringProbability Theory and Statistics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 56 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

doi
urn-nbn

Altmetric score

doi
urn-nbn
Total: 241 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf