liu.seSök publikationer i DiVA
Ändra sökning
Avgränsa sökresultatet
1234567 1 - 50 av 337
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Träffar per sida
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
Markera
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1.
    Nismi, Rimaz
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och diskret matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Estimating Diffusion Tensor Distributions With Neural Networks2024Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    Magnetic Resonance Imaging (MRI) is an essential healthcare technology, with diffusion MRI being a specialized technique. Diffusion MRI exploits the inherent diffusion of water molecules within the human body to produce a high-resolution tissue image. An MRI image contains information about a 3D volume in space, composed of 3D units called voxels.

    This thesis assumes the existence of a probability distribution for the diffusivity within a voxel, the diffusion tensor distribution (DTD), with the diffusivity described by a family of diffusion tensors. In 2D, these tensors can be described by 2x2 symmetric positive semidefinite matrices. The objective is to estimate the DTD of a voxel with neural networks for both 1D and 2D diffusion tensors. We assume the DTD to be a discrete distribution, with a finite set of diffusion tensors.

    The MRI signal is influenced by several experimental parameters, which for diffusion measurements are summarized in the measurement tensor B. To determine the diffusivity of a voxel, multiple measurement tensors are utilized, producing various MRI signals. From these signals, the network estimates the corresponding DTD of the voxel. The network seeks to employ the earth mover's distance (EMD) as its loss function, given the established use of EMD as a distance between probability distributions. Due to the difficulty of expressing the EMD as a differentiable loss function, the Sinkhorn distance, an entropic regularized approximation of the EMD, is used instead.

    Different network configurations are explored through simulations to identify optimal settings, assessed by the EMD loss and the closeness of the Sinkhorn loss to the EMD.

    The results indicate that the network achieves satisfactory accuracy when approximating DTDs with a small number of diffusivities, but struggles when the number increases. Future work could explore alternative loss functions and advanced neural network architectures. Despite the challenges encountered, this thesis offers relevant insight into the estimation of diffusion tensor distributions.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 2.
    Lindholm Jönsson, Hanna
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Programmeringens potentiella funktion i matematikundervisningen: En tematisk analys av matematiklärares programmeringsuppgifter och deras argument och tankar kring sin undervisning2024Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna studie syftar till att undersöka vad aktiva matematiklärare i högstadiet anför för argument gällande programmeringens funktion i matematikundervisningen. För att besvara studiens frågeställning har examinationsuppgifter från en vidareutbildning i programmering för matematiklärare analyserats med en tematisk analys. Examinationsuppgifterna består av en programmeringsuppgift samt reflektioner kring hur den är tänkt att användas i undervisningen och vad programmeringen har för roll. Den tematiska analysen resulterade i tio teman vilka var: (1) Befästa kunskaper; (2) Hjälpmedel; (3) Lustfyllt moment; (4) Utforska matematiska problem; (5) Programmering i sig; (6) Undersöka begrepp; (7) Tinkering; (8) Samarbete; (9) Tydlighet i kommunikation; och (10) Förståelse för variabler. Matematiken bidrar med en kontext till programmeringen och programmeringen bidrar med flera betydande funktioner i matematikundervisningen, däremot verkar mängden ny matematikkunskap som utvecklas med programmeringen begränsad.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 3.
    Hallqvist, Caroline
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Purfürst, Martin
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Self-efficacy i matematisk problemlösning: En litteraturstudie om undervisningsmetoder för ökad self-efficacy hos gymnasieelever2024Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna studie är genomförd som en strukturerad litteraturanalys och syftar till att sammanställa undervisningsmetoder lärare kan använda för att för att öka gymnasieelevers self-efficacy inom matematisk problemlösning, samt undersöka hur aktuell forskning beskriver self-efficacy inom just problemlösning. Litteratur har främst sökts i databasen ERIC, men även UniSearch har använts som komplement. De valda artiklarna sammanfattades och undersöktes därefter genom en tematisk analys. Från denna analys identifierades fem övergripande teman samt nio underteman - i form av konkreta undervisningsmetoder - som påverkar elevers self-efficacy positivt. Dessa fem teman är kreativt tänkande, elevinvolvering, metakognitiva strategier, verklighetsanknytning samt icke-rutin-problem. Icke-rutin-problem kopplas även till Skolverkets definition av problemlösning. I relation till dessa teman lyfts tre centrala aspekter av self-efficacy som relevanta inom problemlösning, nämligen: prestation, att se hur andra presterar samt social övertalning. Resultaten leder till slutsatsen att gymnasielärare kan öka elevers self-efficacy genom att använda icke-rutin-problem i verkliga situationer, kreativt tänkande samt elevinvolverande undervisningsmetoder. Några exempel på konkreta metoder som diskuterats i studien är problembaserat lärande, modelleringsuppgifter samt guided discovery learning.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 4.
    Kari, Emil
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Simulator to generate realistic data from a vehicle driving in a mine2024Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    This project aims to develop a simulator for generating realistic data from vehicles operating in underground mines, encompassing positional data and sensor values of the velocity and angle. The project addresses the challenge of analyzing the Hybrid Positioning algorithm within Mobilaris Onboard, a navigation system for underground mines. The absence of the 100% ground truth for vehicle positions in the post-analysis of sensor log files necessitates the creation of this simulator. The project's mission includes generating vehicle paths and corresponding sensor readings, focusing on realism. Additional considerations include introducing realistic noise and integrating the simulator's output with visualization tools. Furthermore, the project aims to develop a tool for comparing simulated sensor values with actual sensor data, facilitating algorithm refinement and development. The project also incorporates time series analysis to interpret the sensor data generated by the simulator. This approach is crucial for understanding patterns and trends in the vehicle's positional and velocity data over time, providing valuable insights for refining the navigation algorithm.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 5.
    Holmberg, Julianna
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Decision Trees for Classification of Repeated Measurements2024Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Klassificering av data från upprepade mätningar är användbart inom olika discipliner, till exempel medicin. Denna uppsats undersöker hur klassificeringsträd (CART) kan användas för att klassificera upprepade mätningar. Läsaren introduceras till varianter av CART-algoritmen som kan användas för att klassificera datamängden och testar prestandan för dessa algoritmer på en datamängd som kan modelleras med hjälp av bilinjär regression. Prestandan jämförs med en klassificeringsregel baserad på linjär diskriminantanalys. Det har visar sig att även om prestandan för CART-algoritmen kan vara tillfredsställande, är användning av linjär diskriminantanalys mer tillförlitlig för att uppnå goda resultat.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 6.
    Mossberg, Olof Samuel
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Geometry of high dimensional Gaussian data2024Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Data som insamlas kan samtidigt ha en liten stickprovsstorlek men vara högdimensionell. Sådan data uppvisar vissa geometriska mönster som består av att en enskild observation är en rotation på en sfär, och att ett par av observationer är rätvinkliga.

    Den här uppsatsen undersöker dessa geometriska egenskaper mer detaljerat. En bakgrund ges och olika typer av angreppssätt diskuteras. Till slut väljs en metod som baseras på medelvärdessatsen eftersom detta är den enda av de undersökta metoderna som ger explicita konvergensgränser. Gränserna testas sedermera med Monte Carlo-simulering och visar sig stämma. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 7.
    Loubani, Raya
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Yousef, Warda
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Högstadieelever med svenska som andraspråk – ett lärarperspektiv på elevers matematiksvårigheter2024Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie är att undersöka och fördjupa på svårigheterna som svenska elever och eleverna med utländska bakgrund möter när de lär sig matematik och detta gjordes genom att intervjua sex matematiklärare på högstadiet med olika erfarenhet. De mest framträdande svårigheterna relaterar till matematikens språk, såsom läsning och förståelse, även svårigheter att utföra matematiska operationer och brister i motivationen angavs. Respondenternas strategier för att möta elevernas svårigheter varierade. En av respondenterna följde en strategi att upprepa förklaringar och att dela upp information i enkla delar, andra förlitade sig på att använda olika undervisningsmetoder som passade elevernas förutsättningar medan vissa andra respondenter förlitar sig på läroboken eller grupparbete. Alla informanterna bekräftade att elevernas utveckling i matematik sker genom att individualisera undervisningen så att det passar varje elevs behov.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 8.
    Engblom, Felicia
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Thorén, Paulina
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Digitala läroböcker inom matematik: En intervjustudie med högstadielärare om fördelar och nackdelar2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Skolan har digitaliserats som en konsekvens av samhällets digitalisering och försäljningen av digitala läromedel har ökat. Den svenska skolan är relativt läroboksstyrd och i dag är digitala läroböcker en del av undervisningen. Denna studie är en kvalitativ intervjustudie med syftet att undersöka vilka för- och nackdelar yrkesverksamma högstadielärare i Sverige förklarar finns med digitala läroböcker i matematik. Studien samlar in data genom semistrukturerade intervjuer med åtta yrkesverksamma matematiklärare som har erfarenheter av digitala läroböcker. Förutom att sammanställa för- och nackdelar med digitala läroböcker i matematik uttryckta av de intervjuade lärarna ämnar studien jämföra resultatet med författarnas tidigare litteraturstudie om digitala läroböcker i matematik. För- och nackdelarna kunde sorteras i kategorierna: Bedömning; genomförande: inlärning, motivation, studiero och tillgänglighet; individualisering; planering; teknik: användarvänlighet och kompetens; återkoppling. Studiens resultat visar att övervägande fördelar jämfört med nackdelar har uttryckts. Studien konstaterar att det utifrån enbart antalet för- och nackdelar inte går att avgöra om en digital lärobok i matematik är fördelaktig eller ofördelaktig. För- och nackdelarna måste förstås i sitt sammanhang eftersom varje fördel och nackdel kan ha olika stor betydelse i sammanhanget. Exempelvis kan vissa fördelar vara av så pass stor betydelse att nackdelarna förkastas och vice versa. Studien drar slutsatsen att digitala läroböcker med interaktiva funktioner är att föredra.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 9.
    Medin, Henrik
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Zenkert, Jonatan
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Var brister det?: En litteraturstudie om elevsvårigheter i kombinatorik utifrån Lockwoods modell om kombinatoriskt tänkande2023Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Det här arbetet är en litteraturstudie som syftar till att ge en översikt av elevers svårigheter med det matematiska området kombinatorik på gymnasienivå. Fyra vetenskapliga artiklar som dokumenterat elevsvårigheter har analyserats. Analysen gjordes utifrån Lockwoods modell om kombinatoriskt tänkande. Då modellen syftar till att ge ett verktyg för att möjliggöra en strukturerad diskurs kring det så kallade kombinatoriska tänkandet, innehåller den en uppsättning definitioner av tre distinkta komponenter (procedur, formel/uttryck och utfallsmängd) samt relationerna mellan dessa. Dessa relationer har varit utgångspunkten för denna studies analys av elevsvårigheter. Resultatet visade att vissa relationer var vanligare än andra för att kategorisera elevsvårigheter. Då analysprocessen synliggjorde vissa brister gällande modellens precision att kategorisera särskilda elevsvårigheter, inkluderar studien även en analys med en modifierad modell där elevers intuition tas i beaktande. Den införda komponenten “intuition” visade sig applicerbar på flera av de analyserade elevsvårigheterna, och i vissa fall kunde det argumenteras för att den modifierade modellen kunde erbjuda en mer preciserad beskrivning av en elevsvårighet.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 10.
    Hellberg Mediaa, Markus
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Solving Korteweg-de Vries equations with Discontinuous Galerkin methods2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    In this thesis the Discontinuous Galerkin approximation performance applied to the Korteweg–de Vries equation is investigated. This equation is nonlinear with a third spatial derivative and can be used for shallow water movement. The thesis includes a background in numerical methods on conservation laws, Discontinuous Galerkin methods and the Korteweg-de Vries equation. To approximate the third order derivative, the thesis reformulates Korteweg-de Vries equation as a system of first order equations in order to apply Discontinuous Galerkin effectively. The thesis presents two choices of numerical fluxes, central- and alternating flux which both show promising convergence results, similar to that of the first order problem. Stability of the numerical approximation is proved analytically while convergence is shown numerically. The central flux appear to have spectral convergence, O(h^m) for even approximation order $m$ and sub-optimal convergence for $m$ odd while alternating flux shows spectral convergence for all approximation orders, $h$ being the discretization mesh. However, the central flux is found, in practice, to be only half as stiff and thus one should choose the numerical flux by the problem at hand. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    masterthesis_marhe941
  • 11.
    Manolis, David
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Continuous primitives with infinite derivatives2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    In calculus the concept of an infinite derivative – i.e. DF(x) = ±∞ – is seldom studied due to a plethora of complications that arise from this definition. For instance, in this extended sense, algebraic expressions involving derivatives are generally undefined; and two continuous functions possessing identical derivatives at every point of an interval generally differ by a non-constant function. These problems are fundamentally irremediable insofar as calculus is concerned and must therefore be addressed in a more general setting. This is quite difficult since the literature on infinite derivatives is rather sparse and seldom accessible to non-specialists. Therefore we supply a self-contained thesis on continuous functions with infinite derivatives aimed at graduate students with a background in real analysis and measure theory. 

    Predominately we study continuous primitives which satisfy the Luzin condition (N) by establishing a deep connection with the strong Luzin condition – a weak form of absolute continuity which has its origins in the Henstock–Kurzweil theory of integration. The main result states that a function satisfies the strong Luzin condition if and only if it can be expressed as a sum of two such primitives. Furthermore, we establish some pathological properties of continuous primitives which fail to satisfy the Luzin condition (N). 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 12.
    Calderon, Simon
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    An ILP-model for the Train platforming problem2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Målet med den här uppsatsen är att skapa en optimeringsmodell för att optimera valet av vägar för tåg genom tågstationer. Modellen vi presenterar är en heltalsmodell, där syftet är att minimera bland annat gångavstånd, användningen av tågväxlar eller användningen av perronger.

    För att testa modellen presenterar vi en implementation av modellen för stationen i Linköping, vilken är en typisk mellanstor station i det svenska tågnätet. Impplementeringen är gjord för olika tidslängder, från 2 timmar till ett dygn vilket motsvarar dataset från 27 till 265 tåg.

    Vi drar slutsatsen att modellen på ett effektivt sätt kan lösa valet av tågvägar genom stationen, för de fyra tidtabeller och den station vi har implementerat. Vidare ser vi att modellen har potential att optimera de fyra målfunktioner vi testat och att optimering av några av målfunktionerna ger lösningar som är bra även med hänsyn till de andra målfunktionerna.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 13.
    Alskog, Måns
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    The History of the Dirichlet Problem for Laplace’s Equation2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Målet med detta arbete är att vara en introduktion på kandidatnivå till ämnesfältet potentialteori, genom att studera ett viktigt matematiskt problem inom potentialteori, Dirichletproblemet. Genom att undersöka den historiska utvecklingen av olika lösningsmetoder för problemet i mer och mer allmänna sammanhang, i kombination med de matematiska koncepten som utvecklades för att användas i dessa lösningsmetoder, ges en översikt av olika grundläggande tekniker inom potentialteori, samt en sammanfattaning av de olika matematiska resultaten som har att göra med Dirichletproblemet i det Euklidiska rummet.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 14.
    Hüni, Corina
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Optimization Methods for Snow Removal of Bus Stops2023Studentarbete övrigt, 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Snöröjning är ett viktigt optimeringsproblem i länder med snöfall. Busshållplatsen kan bara röjas efter att den angränsande vägen är röjd. Problemet att optimera snöröjning av busshållplatser i en stad är ett Handelsresandeproblem med tidsfönster, där varje hållplats bara kan röjas efter att en tid har gått. I arbetet har vi implementerat en tabusökning för att hitta snabbt hitta bra tillåtna lösningar till problemet. För att utvärdera prestandan hos tabusökningen har vi också implementerat en matematisk modell och använt Gurobi som lösare. Resultaten visar att tabusökningen är snabbast på att hitta tillåtna lösningar av god kvalité. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 15.
    Rydén, Christoffer
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och diskret matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Generating Functions: Powerful Tools for Recurrence Relations. Hermite Polynomials Generating Function2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    In this report we will plunge down in the fascinating world of the generating functions. Generating functions showcase the "power of power series", giving more depth to the word "power" in power series. We start off small to get a good understanding of the generating function and what it does. Also, off course, explaining why it works and why we can do some of the things we do with them. We will see alot of examples throughout the text that helps the reader to grasp the mathematical object that is the generating function.

    We will look at several kinds of generating functions, the main focus when we establish our understanding of these will be the "ordinary power series" generating function ("ops") that we discuss before moving on to the "exponential generating function" ("egf"). During our discussion on ops we will see a "first time in literature" derivation of the generating function for a recurrence relation regarding "branched coverings". After finishing the discussion regarding egf we move on the Hermite polynomials and show how we derive their generating function. Which is a generating function that generates functions. Lastly we will have a quick look at the "moment generating function".

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 16.
    Eriksson, Karl
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och diskret matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Perron-Frobenius' Theory and Applications2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Det här är en litteraturstudie, inom linjär algebra, om positiva och icke-negativa matriser och deras speciella egenskaper. Vi säger att en matris eller en vektor är positiv/icke-negativ om alla dess element är positiva/icke-negativa. Inledningsvis går vi igenom några grundläggande begrepp och bekanta oss med två typer av icke-negativa matriser; irreducibla och reducibla. Efter att vi utforskat deras egenskaper så studerar vi och bevisar ämnets två huvudsatser; Perrons och Perron-Frobenius sats. Kortfattat så säger Perrons sats, från 1907, att spektralradien för en positiv matris är ett simpelt egenvärde till matrisen och att dess egenvektor kan tas positiv. År 1912 så generaliserade Georg Frobenius Perrons resultat till att gälla också för irreducibla icke-negativa matriser. 

    De två satserna har både många teoretiska och praktiska tillämpningar. Många verkliga scenarios har icke-negativa mått (längd, tid, mängd o.s.v) och därför relaterar dess matematiska formulering till Perron-Frobenius teori. Teorin är betydande även för linjära dynamiska system, såsom Markov-kedjor, eftersom den avgör när, och till vad, en iterativ process konvergerar. Det resultatet är i sin tur den underliggande teorin bakom algoritmen PageRank som utvecklades av Google år 1998. Vi kommer se exempel på alla dessa tillämpningar i kapitel fyra och fem, där vi speciellt intresserar oss för olika typer av Markov-kedjor.

    Teorin i den här artikeln kan hittas i många böcker. Det mesta av materialet som presenteras här har hämtats från Horn-Johnson [5], Meyer [9] och Shapiro [10]. Däremot är alla satser och bevis formulerade på mitt eget sätt och alla exempel, samt illustrationer, har jag skapat själv, om inget annat sägs.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 17.
    Vestring, Fabian
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Utomhusmatematik som undervisningsmetod i skolan: en litteraturöversikt av undervisningsaktiviteter, motivation och prestation2023Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Den här litteraturstudien redogör för vilka undervisningsaktiviteter/undervisningsmetoder som används i utomhusmatematik. Utomhusmatematikens påverkan på elevers motivation samt vilka faktorer kan förklara den påverkan diskuteras utifrån olika utomhusaktiviteter inom matematik. Slutligen diskuteras utomhusmatematikens påverkan på elevers prestation gällande matematiskt innehåll och förmågor.

    Urvalet bestod av sex artiklar som studerade elever på olika skolnivåer alltifrån gymnasiet till lågstadiet. De flesta av studierna som har används i den här litteraturstudien är utförda i Sydasien. För att analysera urvalet användes tematisering och deduktiv innehållsanalys.

    Undervisningsaktiviteterna som används i utomhusmatematik delas in i fyra teman; matematikspår, föremålsorienterad problemlösning, situationsinriktad problemlösning och tävlingsbaserad problemlösning. Utomhusmatematik påverkade elevernas motivation positivt och faktorerna som kan förklara att elevernas motivation ökade delas in i teman. Eleverna ökade sina prestationer i matematiskt innehåll och förmågor på grund av utomhusmatematik.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 18.
    Fagrell, Ludvig
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Hyperbolic fillings of bounded metric spaces2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    The aim of this thesis is to expand on parts of the work of Björn–Björn–Shanmugalingam [2] and in particular on the construction and properties of hyperbolic fillings of nonempty bounded metric spaces. In light of [2], we introduce two new parameters λ and ξ to the construction while relaxing a specific maximal-condition. With these modifications we obtain a slightly more flexible model that generates a larger family of hyperbolic fillings. We then show that every hyperbolic filling in this family possess the desired property of being Gromov hyperbolic. Next, we uniformize an arbitrary hyperbolic filling of this type and show that, under fairly weak conditions, the boundary of the uniformization is snowflake-equivalent to the completion of the metric space it corresponds to. Finally, we show that this unifomized hyperbolic filling is a uniform space.

    In summary, our construction generates hyperbolic fillings which satisfy the necessary conditions for it to serve its intended purpose of an analytical tool for further studies in [2, Chapters 9-13 ] or similar. As such, it can be regarded as an improvement to the reference model.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 19.
    Bornlid, Sofi
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Söderlund, Ebba
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Att bemästra matematikångest: En djupdykning i gymnasiala lärares uppfattningar och framgångsrika strategier för att motverka matematikångest hos elever på gymnasiet2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Examensarbetet syftar till att undersöka gymnasiala yrkesverksamma matematiklärares uppfattningar om matematikångest, dess orsaker och de strategier de använder för att motverka elevers matematikångest. Genom en kvalitativ intervjustudie har data samlats in från åtta matematiklärare. Metoden för datainsamling var semistrukturerade intervjuer. Resultaten har analyserats genom en kvalitativ innehållsanalys och har sammanfattats i svar på de tre forskningsfrågorna.

    Resultaten visar att majoriteten av lärarna anser att elever med matematikångest saknar självförtroende och undviker matematik på grund av rädsla för att misslyckas. Matematikångesten tros vara en följd av dåliga erfarenheter i tidigare skolår, kunskapsbrister och negativ påverkan från lärare, föräldrar och samhället. Lärarna anser också att matematikångest är vanligare på vissa gymnasieprogram än andra. När det gäller strategier för att motverka matematikångest varierar svaren mellan lärarna, men det framkommer att det är viktigt att eleverna börjar arbeta med matematik i små steg för att stärka deras tro på sin förmåga. Andra strategier inkluderar att skapa en positiv och stödjande lärandemiljö, använda olika undervisningsmetoder, ge feedback och uppmuntran samt erbjuda extra stöd och hjälp till elever med matematikångest.

    Slutligen konstateras att varje lärare har unika strategier och att det inte finns några generella strategier som anses varade mest effektiva för att motverka matematikångest.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 20.
    Mach, Donna
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Strandler, Nils
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Svenska gymnasieelevers svårigheter med bevis i geometri: En empirisk undersökning med van Hieles teori som ramverk2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Detta arbete undersöker svenska gymnasieelevers bevisföringsförmåga inom geometri med van Hieles modifierade modell som ramverk. Studien bygger på vårt tidigare examensarbete Elevers svårigheter med bevisföring inom geometri (Strandler & Mach, 2022), där internationella studier kring området sammanfattades. I föreliggande studie fick 35 gymnasieelever genomföra ett kunskapstest. Kunskapstestet bestod av fem uppgifter på olika svårighetsnivåer valda utifrån van Hieles modell. Syftet med studien var att synliggöra elevers svårigheter utifrån van Hieles modifierade modell. Resultatet visade att svenska elever har svårigheter på den teoretiska nivån. Några vanliga svårigheter var att beviset var otillräckligt och saknade motivering, exempelvis hänvisning till satser eller geometriska definitioner. Ytterligare en brist som visades i flera elevlösningar var att de inte förstod figurers egenskaper på ett korrekt sätt. Resultatet i denna studie överensstämmer med vårt tidigare examensarbete, elever befinner sig på en lägre nivå än det som förväntas. För att stödja elevers förståelse inom området bör undervisningen ge fler tillfällen att utforska geometrin med exempelvis dynamiska hjälpmedel, och inte enbart låta eleverna pröva satsers sanning empiriskt.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 21.
    Gahnfelt, Daniel
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Effekten av att använda GeoGebra med arbetsblad för att undervisa gymnasieelever om andragradsfunktioner: En kvasiexperimentell interventionsstudie2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    GeoGebra är ett dynamiskt matematikprogram, ett slags digitalt verktyg, som kan användas i matematikundervisningen. Tidigare forskning tyder på att undervisning med GeoGebra är mer effektiv än traditionell undervisning sett till elevers kunskapsutveckling, men motsvarande svensk forskning saknas. Denna interventionsstudies syfte är att undersöka om detsamma gäller på en svensk gymnasieskola. Deltagarna i studien är gymnasieelever (N=51) från två klasser, uppdelade i en interventionsgrupp (GeoGebra med arbetsblad) och en kontrollgrupp (traditionell undervisning). Under tre lektioner genomfördes förtest, intervention och eftertest inom området andragradsfunktioner. Materialet skapades utifrån kursplan, tidigare forskning och läromedelsanalys med ramverket ATD och teorin om praxeologier. Resultatet visar att båda elevgrupperna förbättrade sina resultat signifikant från förtestet till eftertestet, med stor effekt. Däremot fanns inga signifikanta skillnader mellan gruppernas eftertestresultat, inte heller på enskilda uppgifter. Interventionens effekt visade sig vara obefintlig. Resultatet ger förvisso belägg för att använda GeoGebra som alternativ till den traditionella undervisningen, men resultatets avvikelse från tidigare forskning gör att vidare studier är önskvärda.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 22.
    Laag, Johan
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Strategier för att möta elevers matematikångest: En studie om hur lärare identifierar, förebygger, och lindrar elevers matematikångest2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Matematikångest är relaterad till matematiksvårigheter och att elever misslyckas i ämnet matematik. Lärare har en betydande roll i sammanhanget för att hjälpa och stötta eleverna som lider av matematikångest. Eftersom matematikångest är en problematik som kan bero på flera olika faktorer är det en utmaning för lärare och annan skolpersonal att hantera fenomenet. Därför är syftet med studien att belysa hur lärare kan identifiera, förebygga och lindra matematikångest hos elever. Studien utfördes genom att fyra högstadielärare intervjuades i relation till syftet med studien. Resultatet visar att det finns en samstämmighet bland informanterna men också en del olikheter. Vanligtvis upptäcker informanterna elever med matematikångest genom att deras betyg skiljer sig från övriga ämnen samt att deras beteende förändras i samband med matematikundervisningen. De preventiva strategierna informanterna använder är att de varierar undervisningen, avdramatiserar ämnet genom kommunikation och slutligen försöker de skapa goda relationer till eleverna. Det fanns en total enighet bland informanterna att det bästa sättet att lindra matematikångest hos en elev är genom samtal. Genom detta samtal kan problematik hos eleven synliggöras och motverkas genom lämplig strategi beroende på problematik. På grund av de konsekvenser matematikångest bidrar till är det relevant för lärare att ha vetskap om fenomenet samt strategier för att hantera det.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 23.
    Horn, Stina
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Kommunikation kring kort division: En karakterisering av elevers matematiska diskurs2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Detta arbete undersöker elevers kommunikation om utförandet av kort division för att lösa divisionsuppgifter utan miniräknare. Arbetets syfte var att finna de svårigheter som elever uppvisar vid utförandet av kort division, samt vad som karakteriserar deras matematiska diskurs i deras kommunikation. Datainsamlingen gjordes genom tre fokusgruppsintervjuer där de intervjuade eleverna fick i uppgift att tillsammans lösa fyra olika divisionsuppgifter. Resultatet visade att eleverna hade svårigheter att hantera divisionsuppgifter som ger upphov till rest, divisionsuppgifter med tvåsiffrig nämnare och att fortsätta sin uträkning om de inte mindes någon del av kort division. Karakteriseringen av elevernas matematiska diskurs baserades på fyra egenskaper vilka enligt Sfard (2008) utgör en matematisk diskurs: ordanvändning, visuella medlare, narrativ och rutiner. Resultatet visade bland annat att det var i mötet med svårigheterna som skapandet av nya narrativ uppstod och att elevernas icke akademiska språk påverkade deras ordanvändning.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 24.
    Ahmad, Garmyan
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Komvuxelever med upplevda matematiksvårigheter: en studie om deras lärandesituation på komvuxkurser i matematik2023Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Syftet med detta arbete är att undersöka hur komvuxelever beskriver orsaker till sina upplevda matematiksvårigheter och hur de värderar sina lärares strategier för att hjälpa dem. Studien använde sig av semistrukturerade intervjuer för att undersöka matematiksvårigheter hos fem komvuxelever som har haft svårt med ämnet matematik under sin grundskole- eller gymnasietid. En gemensam nämnare visade sig vara att de under sin grundskoletid inte hade motivation för ämnet matematik och det ansåg de flesta av eleverna har haft en negativ inverkan på deras matematiklärande. Bristen på motivation ledde till att de missade väsentliga delar i den grundläggande matematiken trots att de fick hjälp och stöd av sina matematiklärare på grundskolan och gymnasiet. Samtliga elever berättade att deras otillräckliga grundkunskaper i matematik hade betydelse för deras svårigheter idag. Elevers brister från tidigare årskurser gör det svårt för eleverna att tillgodose sig utökade kunskaper. Alla ansåg också att det var svårt med matematikspråket. Med matematikspråk avsåg de begrepp, ord och symboler som har betydelse för att förstå matematik. Informanterna berättade att variation i undervisningen kunde ha påverkat deras motivation och inverkat positivt på deras intresse för matematik.Alla intervjuade elever sade sig idag ha varit missnöjda med den hjälp och det stöd de fick av sina Komvuxlärare, vilket betyder till att de nu hade mer svårigheter i matematik än tidigare.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 25.
    Andersson, Henrik
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Bakke Cato, Robin
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Stokastisk modellering och prognosticering inom livförsäkring: En dödlighetsundersökning på Länsförsäkringar Livs bestånd2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Studier av livslängder och dödssannolikheter är avgörande för livförsäkring. Betalningar gällande livförsäkringar är helt beroende av om en individ lever eller ej, eller befinner sig i olika hälsotillstånd. För att kunna prissätta premier korrekt och avsätta reserver är det därför av stort intresse att modellera livslängden på ett så korrekt sätt som möjligt. Försäkringsbranschen använder idag historiskt beprövade och välfungerande modeller som går så långt bak i tiden som 200 år. Det finns modeller ännu längre bak i tiden, men de modeller som används idag är främst Gompertz (1826), Makeham (1860) och Lee-Carter (1992). Även om dessa modeller presterar bra är det alltid nödvändigt att undersöka om det kan finnas alternativa modeller som modellerar dödligheten bättre.

    I detta examensarbete tillämpas affina korträntemodeller för modellering av dödlighetsintensiteten som ligger till grund för flertalet intressanta aktuariella storheter. Då dessa modeller introducerar stokastisk dödlighet kan osäkerheten och beroendet över tid därmed beskrivas. De korträntemodeller som undersöks i arbetet och som är vanligt förekommande inom den finansiella teorin; är Ornstein-Uhlenbeck, Feller och Hull-White. Dessa modeller jämförs sedan mot varandra vad gäller modellerad dödlighetsintensitet samt förväntad återstående livslängd och ettårig dödssannolikhet. En aspekt av stokastisk dödlighetsmodellering som ej återfinns i befintlig litteratur men som undersöks i detta examensarbete är modellering av dödlighet över tid då detta är en av de mest väsentliga aspekterna inom det livförsäkringsmatematiska arbetet. Till sist i valideringssyfte utvärderas samtliga korträntemodeller genom back-testing. Den andra huvudsakliga delen av arbetet består i att generera resultat för samma storheter som ovan baserat på DUS-metoden för att på så sätt jämföra en kommersiell metod mot en mer teoretisk mindre beprövad sådan.

    Resultaten visar på en stor potential hos flera av korträntemodellerna kontra DUS både vad gäller modellering över åldrar och kalenderår. Däremot är inte resultaten helt felfria för enstaka kalenderår där stora spikar uppstår på grund av parametermässig felanpassning. Modelleringen av korträntemodellerna över tid var över förväntan då modellerna inte är konstruerade för att fånga avtagande trender. Detta är något som kan betraktas som en stor flexibilitet hos korträntemodellerna då de står sig väl mot Lee-Cartermodellen som används i DUS, både vad gäller ålders- och tidsmodellering av dödlighet.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Stokastisk modellering och prognosticering inom livförsäkring - Robin Bakke Cato - Henrik Andersson
  • 26.
    Segerlund, Oskar
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Holmberg, Isak
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    “Det finns väl en modell för det”: En studie som undersöker om det finns en samsyn på modelleringsförmågan bland matematiklärare i svensk gymnasieskola2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Detta arbete undersöker hur legitimerade och yrkesaktiva lärare i gymnasieskolan ser på begreppet modellering och hur de arbetar med modelleringsförmågan. Datainsamlingen har skett genom semistrukturerade intervjuer med sju lärare som tagit examen från olika lärosäten, vid olika tidpunkter och är verksamma i olika delar av landet. Studien använder ramverket från den förste författarens föregående examensarbete “Att skapa kreativitet i matematikundervisningen – Hur kan lärare utnyttja modellering och programmering för att främja elevernas matematiska kreativitet.”.

    Resultatet visar att deltagarna har en i huvudsak god samsyn om modelleringsbegreppet men har olika syn på vad som ingår i modelleringsförmågan. Vi har också kunnat se att lärarna använder många av designprinciperna för modelleringsaktiviteter i sin undervisning även när de inte explicit arbetar med modellering, dock är de principer som sällan används de som har störst potential att påverka den inom-matematiska kreativiteten.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 27.
    Karlsson, Ellinor
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och diskret matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Oändliga serier av cirkelkonfigurationer2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna uppsats fokuserar på konfigurationer bestående av linjer och punkter, samt cirklar och punkter, som har tillämpningar inom områden som till exempel datarättningsmetoder. Vi presenterar klassiska exempel på dessa konfigurationer, såsom Miguels konfiguration och projektiva plan. Vidare undersöker vi de tre serier av cirkelkonfigurationer som presenterades av Gévay och Pisanski år 2012. Dessa serier är baserade på V-konstruktioner av olika enhetsgrafer, polyedrar och Knesergrafer, vilka beskriver relationer mellan mängder. Det mesta av teorin kommer ifrån [11] och [6]. Alla bilder har jag skapat själv, de som ser mer symmetriska ut är gjorda med hjälp av chapGPT.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 28.
    Bladh, Simon
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Admissibility and Ap classes for radial weights in Rn2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    In this thesis we study radial weights on Rn. We study two radial weights with different exponent sets. We show that they are both 1-admissible by utilizing a previously shown sufficient condition, for radial weights to be 1-admissible, together with some results connecting exponent sets and Ap weights. Furthermore applying a similar method on a more general radial weight, we manage to improve the previously shown sufficient condition for radial weights to be 1-admissible. Finally we show for one of these two weights that even though it is 1-admissible, whether or not it belongs to some class Ap depends both on the value of p and on the dimension n. Additionally, both of these weights as well as another simple weight are, at least in some dimensions n, not A1 even though they are 1-admissible.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 29.
    Söderberg, Anton
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Vines, Jesper
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Decentralised Multi-agent Search, Track and Defence Coordination using a PMBM filter and Data-driven Robust Optimisation2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    In an air defence scenario decisions need to be taken with extreme precision and under high pressure. These decisions becomes even more challenging when the aircraft in question need to function as a team and coordinate their effort. Because of the difficulty of the task, and the amount of information that needs to be rapidly processed, fighter pilots can benefit greatly from computer-assisted decision making. 

    In this thesis this kind of decentralised multi-agent coordination problem is studied and mission assignment models, based on robust and stochastic optimisation, are evaluated. Since the information obtained by aircraft sensors often suffer from a notable amount of noise and the scenario state therefore is uncertain, a Poisson multi-Bernoulli mixture filter is implemented in order to model these noisy measurements and keep track of potential adversaries.

    The study finds that the filter used was more than capable of handling the scenario uncertainties and provided valuable task information to the mission assignment models. However, the preliminary robust optimisation models based entirely on the positional uncertainty of the adversaries were not sophisticated enough for such a complex coordination problem, indicating that further research is needed in this area.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 30.
    Arctaedius, Gunnar
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    A Novel Method for Finding Overlap Depth: Development of ArtiaX, a ChimeraX plugin2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Visualisering och bildfiltrering är viktiga delar inom kryoelektrontomografianalys. ArtiaX, ett plugin utvecklat för UCSF ChimeraX, har utökats för att förbättra funktionaliteten inom dessa två områden. För visualiseringen har en metod för att flytta 3D ytor så att de inte överlappar utvecklats och implmenterats. För att skapa denna funktion används en Monte Carlo metod med Poisson disk sampling för att uppskatta volymen av 3D ytor, och normalprojektionsmetoden, en ny metod för att mäta överlappsdjup har skapts och implementerats. För att förbättra bildfiltreringen har tomogram-snittning och frekvensfilter lagts till bland verktygen i ArtiaX.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    A Novel Method for Finding Overlap Depth: Development of ArtiaX, a ChimeraX plugin
  • 31.
    Joelsson, Markus
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Spel som läromedel i matematikundervisning: en forskningsöversikt om vilka spel som rekommenderas i spelbaserad matematikundervisning2023Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Litteraturstudiens syfte är att redogöra för vilka spel som används inom matematikdidaktisk forskning som undersöker effekterna av spelbaserat lärande på kunskapsutveckling i matematiska. Utöver att redogöra vilka spel som används analyseras även vissa egenskaper spelen i forskningen har: om de är analoga eller digitala och om de utvecklats i pedagogiskt eller i underhållande syfte. De artiklar som analyserats har tematiseras utifrån de sex kunskapsområdena i kursplanen för matematik.

    I resultatet presenteras varje spel (20 st) var för sig. Resultatet visar på att majoriteten av spel som används i matematikdidaktisk forskning publicerad efter 2015 är digitala och framtagna i pedagogiskt syfte. Resultatet visar på att spelbaserat lärande är ett alternativ att anamma för att variera undervisningen i matematik, dels för att stärka motivationen för eleven men också ett roligt sätt att stärka matematiska kunskaper. Endast en studie visar på att spelandets effekter på inlärning är sämre än en ordinarie arbetsmetod med papper och penna. Studien kan, för lärare, ses som en inspirationskälla till att hitta olika spel kopplade till matematik samt ge en bild av vilka faktorer lärare bör överväga vid implementering av spelbaserat lärande i sin undervisning.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 32.
    Nyrén, Vendela
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Hur kan elever bli bättre på problemlösning?: En litteraturstudie om svårigheter elever möter när de löser rika problem2023Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna uppsats syftar till att undersöka vilka svårigheter elever i gymnasieåldern har när de löser rika problem. För att besvara syftet har en systematisk litteraturstudie utförts. Olika sökord har kombinerats till söksträngar, vilka har använts inom databasen UniSearch för att finna relevanta vetenskapliga artiklar. Artiklarna analyserades sedan med hjälp av en tematisk innehållsanalys, där temana bestod av sex olika förmågor vilka är aktiva när elever löser problemlösningsuppgifter. Utifrån resultatet drogs slutsatsen att den främsta förmågan eleverna visade svårigheter i var informationsförmågan. Det fanns även många exempel på att elever visade svårigheter i den aritmetiska förmågan samt den språkliga förmågan. För att motverka svårigheterna behöver undervisningen låta elever lösa fler rika problem samt betona vikten av att lösa rika problem är en aktivitet som ska leda till mer förståelse, inte en aktivitet som handlar om att bli klar snabbt.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 33.
    Henricsson, Anders
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och diskret matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Distance Consistent Labellings and the Local List Number2023Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Vi studerar det lokala listtalet introducerat av Lennerstad och Eriksson. En märkning av en graf på n hörn är en bijektion från hörnmängden till mängden {1, . . . , n}. Givet en sådan märkning c är ett hörn u avståndskonsistent om för alla hörn v och w |c(u) − c(v)| = |c(u) − c(w)| = 1 implicerar d(u, w) ≤d(u, v). En graf G är k-avståndskonsistent om det nns en märkning med k avståndskonsistenta hörn. Det lokala listtalet av en graf G är det största k sådan att G är k -avståndskonsistent. Vi bestämmer den lokala listtalet av cykler, kompletta bipartita grafer och vissa träd och visar som gränser för några familjer av träd. Vi visar att det lokla listtalet av jämna cykler är två, och av udda cykler är tre. Vi visar också att, om k, l ≥ 3, den kompletta bipartita grafen Kk,l har lokalt listtal ett, stjärngrafen Sn = K1,n har lokalt listtal 3, och K2,k har lokalt listtal 2. Slutligen, visar vi att för varje n≥3 och varje k sådant att 3 ≤ k≤n finns ett träd med lokalt listtal k.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Distance Consistent Labllings and the Local List Number
  • 34.
    Turesson, Maria
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Imitativa och kreativa resonemang i prov: En kvantitativ innehållsanalys av provuppgifter om bestämda integraler i nationella och lärarkonstruerade prov2022Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna studie syftar till att undersöka vilka typer av resonemang som elever får möjlighet att föra i uppgifter som behandlar bestämda integraler i nationella och lärarkonstruerade prov. Studien använder en kvantitativ innehållsanalys där provuppgifter som behandlar bestämda integraler analyseras med hjälp av ett kodningsschema bestående av dimensioner med underkategorier. Analysens huvudfokus är dimensionen resonemangstyp, där uppgifter kategoriseras efter den typ av resonemang som krävs för att lösa uppgiften; imitativa, lokalt kreativa eller globalt kreativa resonemang.

    Resultaten visar att integraluppgifter som kräver imitativa resonemang är de vanligaste i både nationella och lärarkonstruerade prov, men att andelen imitativa resonemang är högre i de lärarkonstruerade proven än i de nationella. Vidare är andelen globalt kreativa resonemang högre i de nationella proven än i de lärarkonstruerade. Därtill förekommer samtliga resonemangstyper i båda typerna av prov, men det finns en stor variation av fördelningen av de olika resonemangstyperna mellan de olika lärarkonstruerade proven. Studiens slutsats är att imitativa resonemang betonas kvantitativt i prov, även om samtliga resonemangstyper krävs för att alla uppgifter ska kunna lösas. Detta kan var problematiskt eftersom tidigare studier har visat att elevers begreppskunskap kring bestämda integraler är bristande och att arbete med kreativa resonemang kan stödja elevers utveckling av begreppskunskap.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 35.
    Malm, André
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Costly Black-Box Optimization with GTperform at Siemens Industrial Turbomachinery2022Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    The simulation program GTperform is used to estimate the machine settings from performance measurements for the gas turbine model STG-800 at Siemens Industrial Turbomachinery in Finspång, Sweden. By evaluating different settings within the program, the engineers try to estimate the one that generatesthe performance measurement. This procedure is done manually at Siemens and is very time-consuming. This project aims to establish an algorithm that automatically establishes the correct machine setting from the performance measurements.

    Two algorithms were implemented in Python: Simulated Annealing and Gradient Descent. The algorithms analyzed two possible objective functions, and objective were tested on three gas turbines located at different locations. The first estimated the machine setting that generated the best fit to the performance measurements, while the second established the most likely solution for the machine setting from probability distributions. Multiple simulations have been run for the two algorithms and objective functions to evaluate the performances.

    Both algorithms successfully established satisfactory results for the second objective function. The Simulated Annealing, in particular, established solutions with a lower spread compared to Gradient Descent. The algorithms give a possibility to automatically establish the machine settings for the simulation program, reducing the work for the engineers.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 36.
    Gahnfelt, Daniel
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Dynamiska matematikprograms påverkan på elevers prestationer i matematik: En litteraturstudie av kvantitativ forskning2022Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Digitala verktyg har numera en betydande roll i matematikundervisningen på gymnasiet, där dynamiska matematikprogram är ett tänkbart verktyg. I denna litteraturstudie sammanställs kvantitativ forskning för att ta reda på om undervisning med dynamiska matematikprogram leder till bättre elevprestationer i matematik, och i så fall inom vilka matematikområden detta gäller. Vetenskapliga artiklar insamlades genom litteratursökning i ERIC och UniSearch för att kvalitetsvärderas och analyseras innan de sammanställdes till ett resultat. Resultatet bygger på 14 kvasiexperimentella studier och visar att undervisning med dynamiska matematikprogram leder till bättre elevprestationer i matematik. Ytterligare faktorer kopplat till elevprestationer framkom också i resultatet, exempelvis att undervisning med dynamiska matematikprogram leder till att eleverna minns stoffet bättre och att de lättare kan förstå nya matematiska koncept. Dynamiska matematikprogram användes framgångsrikt i matematikområdena: Aritmetik, algebra och funktioner; Logik och geometri; Trigonometri; Problemlösning, verktyg och tillämpningar. Resultatet implicerar att matematiklärare på gymnasiet har vetenskapligt stöd för att använda dynamiska matematikprogram i sin undervisning inom flera matematikområden. Detta gäller särskilt GeoGebra som var programmet som användes i 13 av 14 artiklar.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 37.
    Strandler, Nils
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Mach, Donna
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Elevers svårigheter med bevisföring i geometri: En litteraturstudie om högstadie- och gymnasieelevers svårigheter inom bevisföring i geometri2022Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Elevers kunskaper inom bevisföring i geometri har länge presenterats som bristande, både nationellt och internationellt. Denna litteraturstudie syftar till att studera vilka svårigheter elever stöter på i arbetet med bevisföring inom geometri för att ge en samlad bild av vanliga missuppfattningar. Artiklarna valdes ut genom sökningar i UniSearch och ERIC där de behövde uppfylla författarnas urvalskriterier. Dessa artiklar sammanfattades för att vidare analyseras utifrån en modifierad version av van Hieles teori om geometriskt lärande bestående av tre olika nivåer. Resultatet visar att elever befinner sig på lägre nivåer än det som förväntas av högstadie- och gymnasieelever enligt forskningen. Vidare visar resultat att elever har svårigheter med att förstå innebörden av ett matematiskt bevis, rita och dra korrekta slutsatser från figurer, använda geometriska definitioner samt att stödja sina påståenden med axiom och satser. Vi tror att lärare kan använda denna information för att utveckla och anpassa sin undervisning för att stärka elevers förmåga att förstå och konstruera geometriska bevis. Forskning om elevers svårigheter med bevisföring inom geometri i Sverige är knapphändig och därför kan nästa steg vara att studera området i svenska gymnasieskolor.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 38.
    Söderlund, Ebba
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Matematiklärarens betydande roll för elevers matematikångest: En litteraturstudie om vilka strategier lärare kan använda för att minska matematikångesten bland sina elever2022Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna systematiska litteraturstudie syftar åt att undersöka och bidra till förslag på vilka strategier matematiklärare kan använda för att minska matematikångest bland sina elever. För att besvara studiens frågeställning har vetenskapliga artiklar sökts fram med hjälp av förutbestämda urvalskriterier samt databassökningar i databasen UniSearch. Det slutgiltiga urvalet av artiklar sammanfattades och analyserades sedan med hjälp av tematisk innehållsanalys. Resultatet resulterade i sju identifierade teman kopplade till vilka strategier en lärare kan använda för att motverka matematikångest bland sina elever. Dessa teman var: (1) Undervisningens kvalitet, (2) Lärarens roll, (3) Arbeta med matematik, (4) Uttrycka sina känslor i tal eller skrift, (5) Konstruktivistiskt förhållningssätt, (6) Kollaborativt lärande och (7) Stresshantering. Från resultatet kan slutsatserna dras att motverkandet av matematikångest kan implementeras och vara en del av undervisningen. Det är framför allt strategier som bidrar till ökade matematikkunskaper samt lärarens stöttande roll i förhållande till elevers negativa känslor till matematiken som minskar matematikångest bland elever.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 39.
    Holmberg, Isak
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Spelar ordningen roll eller inte?: en litteraturstudie om elevers svårigheter med kombinatorik2022Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Det här arbetet är en litteraturstudie som syftar till att sammanfatta gymnasieelevers svårigheter med det matematiska området kombinatorik och undervisningsstrategier för att undvika dessa. Studien visar att elever har flera svårigheter inom området kombinatorik. Eleverna har främst svårt med att skilja på när de ska använda sig av formler för permutationer eller formler för kombinationer samt svårighet att lista antalet utfall vid försök i kombinatoriska problem. Det förekom dock även andra svårigheter, som att eleverna hade problem med att förstå frågan, svårighet med att generalisera fram svar, svårt med omskrivningar av de kombinatoriska formlerna samt att använda multiplikation och addition på ett korrekt sätt. De strategier för att undvika svårigheter som lyfts i är ”märkningsstrategin” och ”småproblemstrategin”. ”Märkningsstrategin” är en strategi som löser kombinatoriska problem utan användning av begreppen permutation och kombination då de orsakade svårigheter för eleverna. ”Småproblemstrategin” används främst vid stora kombinatoriska problem för att undvika svårigheter som ”överräkning” och för att hitta mönster. Vetskapen om dessa svårigheter och strategier kan bidra till att lärare använder sig av mer framgångsrika sätt att bedriva undervisningen på för att minska risken för elevers svårigheter.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 40.
    Martinsson, Johan
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Programmeringens roll i skolmatematiken: En enkätstudie om matematiklärares tankar och användande av programmering i matematikämnet2022Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Studien bygger på en enkätundersökning, i vilken 29 respondenter deltog. Syftet med arbetet var att undersöka hur matematiklärare i en sydsvensk kommun arbetar med programmering i sin matematikundervisning och vilka problem de möter i denna process, samt vilka förutsättningar de har givits för att bedriva denna undervisning. Resultaten pekar på att en majoritet av de yrkesverksamma matematiklärarna önskar fortbildning i programmering och att programmering ofta får en liten, ibland ingen, roll i matematikundervisningen. Vad som kan ligga till grund för det faktum att programmeringen tycks få en liten roll i ämnet diskuteras i relation till arbetets resultat samt tidigare forskning.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 41.
    Fakt, Martin
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    A Genetic Algorithm for Personnel Scheduling in Vacation Seasons2022Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    For workplaces with a preference or need for staffing around the clock, employees commonly work in shifts, which are work sessions that span different parts of the day. The scheduling of these shifts is a multi-objective optimization problem with both hard and soft constraints. The reduction in the available workforce when employees go on vacation makes the problem especially constrained. We describe a method that uses a genetic algorithm to generate shift schedules, for teams of employees and time periods with vacations. The method supports a staffing demand that can be met with one of multiple combinations of shifts. The genetic algorithm features specialized crossovers, together with a repair step aimed at maintaining staffing that fulfils the staffing requirements. A software implementation of the method is evaluated on three real-life problem instances. For two of them, it can produce schedules that are feasible, but subpar to those constructed manually by an experienced personnel scheduling professional. Several ideas to improve the program are presented.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 42.
    Felding, Eric
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Mathematical Optimization for the Test Case Prioritization Problem2022Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Regressionstestning är processen att testa mjukvara för att säkerställa att ändringar av mjukvaran inte kommer att ändra funktionaliteten. Med växande testsviter uppstår behovet av att prioritera. Det här examensarbetet undersöker hur man väger faktorer som antalet upptäckta underkända testfall, dagar sedan testfallen senast kördes och täckning. Prioriteringen görs över flera testsystem, mjukvarugrenar och över många testsessioner där mjukvaran kan ändras däremellan. Med data från en industriell partner utvärderar vi olika sätt att prioritera. Den utvecklade matematiska modellen kunde inte hantera problemets storlek, medan en simulerad kylningsmetod baserad på denna modell visade sig vara mycket framgångsrik. Vi fann också att prioritering enligt ändringar som gjorts i mjukvaran var effetivt

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 43.
    Singh, Herman
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Regularizing An Ill-Posed Problem with Tikhonov’s Regularization2022Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    This thesis presents how Tikhonov’s regularization can be used to solve an inverse problem of Helmholtz equation inside of a rectangle. The rectangle will be met with both Neumann and Dirichlet boundary conditions. A linear operator containing a Fourier series will be derived from the Helmholtz equation. Using this linear operator, an expression for the inverse operator can be formulated to solve the inverse problem. However, the inverse problem will be found to be ill-posed according to Hadamard’s definition. The regularization used to overcome this ill-posedness (in this thesis) is Tikhonov’s regularization. To compare the efficiency of this inverse operator with Tikhonov’s regularization, another inverse operator will be derived from Helmholtz equation in the partial frequency domain. The inverse operator from the frequency domain will also be regularized with Tikhonov’s regularization. Plots and error measurements will be given to understand how accurate the Tikhonov’s regularization is for both inverse operators. The main focus in this thesis is the inverse operator containing the Fourier series.

    A series of examples will also be given to strengthen the definitions, theorems and proofs that are made in this work.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    HelmholtzEquationRegularized
  • 44.
    Fahlén, Saga
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Prediction of the Impact of Increased Photovoltaics Power on the Swedish Daily Electricity Spot Price Pattern2022Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 28 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    As the demand for electricity increases throughout the globe while we want to reduce the use of fossil fuels, the need for renewable energy sources is bigger than ever. In countries where solar power makes up a large part of the total energy production, the overall electricity spot price level has become lower. This thesis investigates the underlying mechanism that drives the energy market, and in specific, how the solar power impacts the electricity spot price. We present results from studies made in other markets, and introduce a Regime Switching model for explaining the impact in Sweden. We show that an increase of photovoltaics power has a price lowering effect on the daily price pattern in price area SE3 and SE4.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 45.
    Johansson, Kajsa
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Integrering av programmering i matematikundervisningen: En empirisk studie om gymnasielärares erfarenheter2022Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna empiriska studie redogör för matematiklärares erfarenheter av att integrera programmering i matematikundervisningen. Studien bygger på litteraturstudien ”Programmera mera i gymnasiets matematikkurser – En litteraturstudie om programmeringens möjligheter och svårigheter samt gynnsamma undervisningsmetoder”. Studiens syfte är att undersöka hur matematiklärare arbetar med programmering i sin matematikundervisning. Studien baseras på två gruppintervjuer med fem verksamma matematiklärare.

    Resultatet visar att lärarna integrerar programmering i sin undervisning med hjälp av undervisningsmetoderna link-screen-board, explain-the-screen och verifiering av lösningar och att denna undervisning kan vara gynnsam för elevernas kommunikation-, relevans- och problemlösningsförmåga. Vidare används olika programspråk för detta, där de vanligaste är kalkylblad och Python. Programmering anses kunna användas i de flesta av matematikens olika område, däremot råder det oklarheter om syftet med integreringen av programmering i matematikundervisningen.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 46.
    Edqvist, Adam
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Lärobokens undergång?: En forskningsproduktion om elevers och lärares erfarenheter efter en intervention av en digital matematiktjänst2022Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna forskningsproduktion diskuterar den fysiska lärobokens roll i matematikundervisningen. I studien ersätts därför den fysiska läroboken under sex matematiklektioner med en digital matematiktjänst (https://Eddler.se) för att sedan analysera elevers och lärares erfarenheter med hjälp av en tematisk analys efter interventionen. Studien baseras på aktionsforskning från lärarperspektiv och en enkätstudie där respondenterna består av elever i årskurs 1 på gymnasiet.

    Resultatet visar att en majoritet av eleverna anser att den fysiska boken skulle kunna ersättas av en digital matematiktjänst. De belyser även i fritextsvar positiva aspekter kring uppgiftslösandet, videogenomgångar, flexibilitet och relevans. Bland de negativa aspekterna som framställdes kunde erfarenheter av att den automatiska rättningen kunde ge fel svar även om det var rätt, att datorn kunde vara en distraktion, och tekniska fel förekomma. Från lärarens perspektiv ansågs tjänsten erbjuda en transparens kring elevernas progression som bidrog till att läraren lättare kunde se vad eleverna hade svårt för inom området. Vidare belystes den kontinuerliga uppdateringen som något positivt, där fel i facit eller ändringar i ämnesplanen kunde korrigeras på tjänsten jämfört med en lärobok där en ny bok behöver tryckas och köpas in för att uppdateras.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 47.
    Andersson, Philip
    et al.
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Larsson, Jon
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Videoklipp i matematikundervisningen: En interventionsstudie om hur matematiska videoklipp påverkar elevers motivation och prestation i matematik2022Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Den här interventionsstudien undersöker hur matematiska videoklipp påverkar elevers motivation och prestation i matematik. Studien bygger på vår tidigare konsumtionsuppsats Videoklipp i matematikundervisningen – En systematisk litteraturstudie om hur matematiska videoklipp kan användas och påverkar elevers motivation (Larsson & Andersson, 2021). Undersökningen bestod av en experimentgrupp och en kontrollgrupp där deltagarna gick i årskurs sju. Experimentgruppen hade matematikundervisningen med matematiska videoklipp som komplement till ordinarie undervisning under sex lektioner, medan kontrollgruppen hade vanlig matematikundervisning under samma tid. Båda grupperna utförde ett för- och efter-test. Experimentgruppen fick även svara på en enkät efter de sex lektionerna. Resultatet från studien visade att matematiska videoklipp liksom vanlig undervisning påverkar eleversprestationer i matematik positivt, då deltagarna i experimentgruppen visade en statistisk signifikant ökning mellan för- och efter-test. Det finns dock ingen statiskt signifikant skillnad mellan grupperna. Utifrån resultatet kan vi inte dra någon slutsats om matematiskas videoklipp som komplement i matematikundervisningen påverkar elever motivation positivt. För att tolka resultatet rörande elevers motivation utgick vi från självbestämmandeteorin där alla tre kategorier, känsla av kompetens, självbestämmande samt social delaktighet ska vara uppfyllda för att nå ökad motivation. I den här studien fann vi bara resultat för uppfylld känsla av kompetens samt självbestämmande. Utifrån resultatet från studien skulle lärare kunna arbeta med utgångspunkten att matematiska videoklipp som komplement till ordinarie undervisning är en tillgång i undervisningen elevers då resultat förbättrades, vilket även tidigare studier har visat.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 48.
    Särkimukka, Ida
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Den utbredda felanvändningen av proportionalitet och linearitet: En litteraturstudie om vilka svårigheter elever har med proportionalitet och linearitet samt vilka strategier lärare kan använda för att hjälpa eleverna övervinna dem2022Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Syftet med den här litteraturstudien var att undersöka vilka svårigheter elever har med de matematiska begreppen proportionalitet och linearitet. Utifrån dessa svårigheter identifieras sedan ett antal strategier lärare kan använda sig av för att hjälpa eleverna med att övervinna de funna svårigheterna.

    Det är tre kategorier av svårigheter som lyfts fram: felaktig lösningsstrategi, överanvändning samt bristande begreppsförståelse. Felaktig lösningsstrategi handlar om att eleverna använder sig av fel strategi vid lösning av proportionella problem och överanvändningen innebär att eleverna använder sig av proportionalitet där det inte är tillämpbart. Den bristande begreppsförståelsen kan ses som en anledning till de övriga svårigheterna.

    För att hjälpa eleverna bemästra svårigheterna identifieras två kategorier av lärarstrategier. Den första kategorin lyfter fram att det är viktigt att använda sig av ett diagnosverktyg för att ta reda på vilka svårigheter eleverna har samt hur ett sådant skulle kunna utformas. Den andra kategorin innehåller förslag som kan användas i undervisningen.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 49.
    Söderqvist, Beatrice
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Tillämpad matematik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Comparing trigonometric interpolation against the Barycentric form of Lagrange interpolation: A battle of accuracy, stability and cost2022Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 14 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    This report analyzes and compares Barycentric Lagrange interpolation to Cardinal Trigonometric interpolation, with regards to computational cost and accuracy. It also covers some edge case scenarios which may interfere with the accuracy and stability. Later on, these two interpolation methods are applied on parameterized curves and surfaces, to compare and contrast differences with the standard one dimensional scenarios. The report also contains analysis of and comparison with regular Lagrange interpolation. The report concludes that Barycentric Lagrange interpolation is generally speaking more computationally efficient, and that the inherent need for periodicity makes Cardinal Trigonometric interpolation less reliable in comparison. On the other hand, Barycentric Lagrange interpolation is difficult to implement for higher dimensional problems, and also relies heavily on Chebyshev spaced nodes, something which can cause issues in a practical application of interpolation. Given ideal scenarios, Cardinal Trigonometric interpolation is more accurate, and for periodic functions generally speaking better than Barycentric Lagrange interpolation. Regular Lagrange interpolation is found to be unviable due to the comparatively big computational cost.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 50.
    Laag, Johan
    Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Analys och didaktik. Linköpings universitet, Tekniska fakulteten.
    Lärares och föräldrars inverkan på elever med matematikångest: En litteraturstudie om hur betydelsefulla personer i elevens närhet kan influera elevens matematikångest2022Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Elever med matematikångest tenderar att undvika matematik, presterar sämre i ämnet och uppvisar ett sämre välmående i samband med undervisningen. Litteraturstudiens syfte är att undersöka hur betydelsefulla personer som föräldrar och lärare påverkar elevens matematikångest. Studien resultat visar att lärare och föräldrar har en betydande roll som förebild till elever i samband med att skapa goda förutsättningar för lärande i matematik. Både föräldrar och lärare som har matematikångest påverkar av olika anledningar elever negativt i förhållande till deras matematikprestationer. Resultatet indikerar att desto högre grad av matematikångest som uppmäts bland föräldrar och lärare desto sämre presterar eleverna i matematik. Samtidigt visade studien att föräldrarnas dåliga attityd till matematik eller deras matematikångest riskeras att anammas av deras barn och därav sänka motivationen för ämnet. Som lärare är det relevant att vara medveten kring de påverkande faktorerna till matematikångest som genereras av föräldrar och lärare för att kunna bidra till lösningar för eleverna.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
1234567 1 - 50 av 337
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • oxford
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf