I denna studie studeras hur flyt på grundläggande talkombinationer utvecklas när elever övar upp sitt flyt med stöd av artificiell intelligens. Det finns flera skäl till att studera detta område. Dels handlar det om att artificiell intelligens börjar användas alltmer inom matematikutbildning, dels att flyt på talkombinationer är en central aspekt av aritmetiken samt att tidigare studier har visat att elever i behov av särskilt stöd i matematik har problem med flyt på grundläggande talkombinationer I denna studie prövas tre olika interventioner för att utveckla flyt på talkombinationer i årskurs 2. Resultatet visar att den grupp som utvecklar sitt flyt mest under interventionsperioden är den som övar på grundläggande talkombinationer med AI-motor. Näst bäst utvecklas gruppen som endast övat med matematiska symboler därefter de som övat med bildstöd och minst utvecklas kontrollgruppen.

In this study we investigated how to support students basic psychological needs for autonomy, competence and relatedness to develop their relationships with mathematics with respect to students intrinsic and extrinsic motivation, self-perception in relation to mathematics and math anxiety. There is a substantial amount of research that shows how negative relationships with mathematics affect students achievement. In this action research project, we followed an action research spiral. The model gave us the opportunity to plan, act and reflect in an ongoing cycle, which was important to us since we had four measurement points during the year and we repeated our investigation every year for three years. Addressing the research problem and studying the evidence presented, several conclusions can be made. It can be concluded that activities that support students basic psychological needs have an impact on their relationship with mathematics, which corresponds to earlier research findings. Additionally, this study provided further insights into the importance of a scaffolding teacher.

The study set out to explore different mathematical difficulties among 877 second-grade children and to test the effect of memorization versus conceptual practices with number combinations. It used a latent profile analysis of baseline measurements of digit writing speed, number combination fluency, multidigit calculation, and number sense skills to identify six latent classes: three mathematical learning difficulty classes, two typical classes, and one high-achieving class. The memorization practice produced superior improvement for all classes of students except the high-achievers class. These results suggest that memorization practice with basic number combinations should not be considered poor teaching practice. It is important for teachers to incorporate practices with number combinations that focus on speed and memorization, even for children who struggle with mathematics.

The intention of the study was to examine the effects of a fraction intervention in a whole-class environment. The intervention aimed to enhance students conceptual fraction knowledge, with a major focus on fraction magnitude understanding. This study included 120 fifth-grade students in standard classroom settings. Utilizing a cluster randomized controlled trial design, students were divided into either an intervention group (n = 64) or a control group (n = 56). Students in the intervention condition received a series of seven 35-minute lessons. Students in the control condition received "treatment as usual". Both post-test and delayed post-test results revealed that students in the intervention group performed significantly better than those in the control group on fraction concepts, with a stronger effect in measurement aspects compared to part-whole aspects. The intervention group also outperformed the control group on fraction arithmetic on both post-tests, while no significant difference was observed on fraction word problems.

Teachers feedback via Learning Management Systems (LMSs) is studied within the subject of social studies at upper secondary school in Sweden. A qualitative study involved classroom observations within LMSs, gathering teachers feedback on pupils submitted assignments, and semi-structured interviews with six teachers. With the support of activity theory, the interest of the study was directed towards the tensions that arise in an activity system consisting of teachers feedback actions in a digital assessment context. The results reveal tensions in the relationship between grading documentation in the LMS and the subjects traditions in the form of discussions, for example. Tensions were distinguished in the interaction between a school policy of using a feedback matrix and teachers formative ideals. Tensions were also distinguished between teachers need to legitimise grades and give feedback according to formative ideals. Finally, a tension was distinguished between the time available for providing feedback and teachers formative ideals for giving feedback.

Det är inte särskilt djärvt att påstå att lärare är den enskilt viktigaste faktorn för en hög kvalitet i skolan. Lärares förmåga att bedriva god undervisning är avgörande för ett framgångsrikt skolsystem. Grunden för lärares undervisningskompetens läggs i lärarutbildningen. Därför är det viktigt att lärarutbildningen kan erbjuda lärarstudenter möjligheter att utveckla sin förmåga att undervisa. Forskare påpekar att nyutbildade lärare ofta drabbas av en verklighetschock, bland annat på grund av att de inte har tillägnat sig tillräckliga färdigheter för att leda undervisning. Erfarenhet av att undervisa elever erbjuds de flesta lärarstudenter under begränsad tid under deras verksamhetsförlagda utbildning (VFU). Men VFU erbjuder inte alltid studenter tillräckligt med tid, rimligt säkra omständigheter, möjligheten att upprepa och fördjupa moment eller tillräckligt omfattande feedback för att de ska utveckla kunskaper och färdigheter, så att de får tilltro till sin egen förmåga att genomföra undervisning. Detta är ett didaktiskt dilemma för varje lärarutbildning då lärarstudenter ofta efterfrågar mer undervisningsträning.

The purpose of this study was to examine how two kinds of teaching training can affect preservice teachers’ efficacy beliefs in teaching mathematics and conducting classroom management. The preservice teachers practised teaching either for three hours with avatar in a simulation followed by three weeks of fieldwork or for three hours with peers in seminars followed by three weeks of fieldwork. The avatar training and the peer training were combined with feedback from fellow preservice teachers and two experts. The results show that the efficacy beliefs of the preservice teachers who practised with avatars in the simulation were significantly higher than for those who practised with peers. The avatar training gave a boost effect before the fieldwork for one group of preservice teachers. Possible reasons for this might be that training with avatars enables students to experience the four factors highlighted by Bandura: enactive mastery experiences, vicarious experiences, verbal persuasion, and physiological and affective states. Thus, the results indicate that short periods of intense training with avatars combined with feedback from experts can enhance students’ efficacy beliefs significantly. In this sense, simulation training seems to help preservice teachers to become better prepared and confident during their fieldwork.

Teacher education programmes offer pre-service teachers limited opportunities to realistically practice and develop skills and strat- egies for teaching pupils, without the risk of adversely affecting pupils’ learning. The purpose of this study was set to contribute with knowledge concerning how pre-service teachers develop self-efficacy beliefs from different sorts of teacher training Three sorts of experience – teaching virtual characters, teaching peers and teaching pupils in schools – were compared. The results show that three hours of simulation training in a small group set- ting with virtual characters develops pre-service teachers’ effica- cy beliefs in teaching mathematics just as much as three weeks of training with real students and significantly more than teaching colleagues during a seminar. The pre-service students especially mentioned the feedback from the instructors as being valuable for creating an efficient professional learning environment, with respect to development of teaching efficacy beliefs.

Syftet med denna artikel är att bidra med kunskap om hur lärarstudenters tilltro till den egna undervisningsförmågan kan utvecklas genom träning av undervisning med virtuella elever i en semivirtuell miljö som en del av en campusförlagd utbildning. Studien fokuserar på olika former av undervisning och vilken inverkan de kan ha för att utveckla studenters yrkesspecifika kunskaper. Utifrån Banduras teori om självtillit studerades två grupper av studenter som fick olika slags undervisning. Resultaten visar att studenterna som utöver ordinarie undervisning också fick coachad simuleringsträning ökade tilltron till sin förmåga att leda undervisningen i matematik signifikant mer än studenterna som enbart fick del av kursens teoridelar. En förklaring till skillnaden kan vara att träningen i sig erbjöd den ena gruppen studenter möjlighet till iscensättande upplevelser i anslutning till den campusförlagda utbildningen. Detta utöver den verksamhetsförlagda utbildningen som bägge grupperna fick del av. De studenterna fick på så sätt utöver att prata om undervisning också agera och vara i undervisning. På så sätt sammankopplades den coachade simuleringsträningen till såväl yrkeskunnandets handlingsorienterade sida som dess analysorienterade sida. En annan förklaring kan ha att göra med att kombinationen av simuleringsträning och coachning också gav viktiga erfarenheter för de studenter som gjorde ställföreträdande erfarenheter genom att observera andras träning i simuleringsträningen.

Mastering traditional algorithms has formed mathematics teaching in primary education. Educational reforms have emphasized variation and creativity in teaching and using computational strategies. These changes have recently been criticized for lack of empirical support. This research examines the effect of teaching two differently structured written calculation methods on teaching arithmetic skills (addition) in grade 2 in Sweden with respect to students procedural, conceptual and factual knowledge. A total of 390 students (188 females, 179 males, gender not indicated for 23) were included. The students attended 20 classes in grade 2 and were randomly assigned to one of two methods. During the intervention, students who were taught and had practiced traditional algorithms developed their arithmetic skills significantly more than students who worked with the decomposition method with respect to procedural knowledge and factual knowledge. These results provided no evidence that the development of students conceptual knowledge would benefit more from learning the decomposition method compared to traditional algorithm.

I denna studie analyseras och presenteras vilka samband som finns mellan matematisk förmåga och affektiva aspekter som motivation, tilltro och oro i relation till matematiken i gymnasieskolan. Resultatet av analysen visar att det finns ett signifikant samband mellan affektiva faktorer och matematikresultat. Hur läraren arbetar med dessa blir således centralt för elevernas möjligheter att utvecklas på ett positivt sätt under matematiklektionerna. Ytterligare ett syfte med denna rapport är att analyseras vilka relationer det finns mellan lärarbeteenden/elevbeteenden och utveckling av affektiva aspekter. Lärarens beteende för att motivera och skapa tilltro hos eleverna varierar beroende på vilken elevkategori det gäller. Starka elever ges mer utmaningar, medan elever med större behov av stöd kan behöva hjälp att organisera sitt lärande.

Vad i denna studie som påverkat elevernas affektiva aspekter kan vara svårt att säga även om vi ser exempel i praktiken som skulle kunna förklara utvecklingen av elevernas motivation, tilltro och oro. I denna studie har vi sett hur elevernas upplevelse av kompetens och lärares stöttande samtal påverkat yttre motivation och tilltro. De peppande samtalen har också mot slutet av läsåret haft effekt på såväl intresse som tilltro

I denna rapport beskrivs hur matematikutvecklare, lärare, och elever arbetar för att elever som i början av årkurs 6 visade så låga resultat att de riskerade att bli underkända i slutet av år 6 ska bli godkända på Nationella provet i årskurs 6. I resultatet visas vilka faktorer som var positiva för elevernas lärande i matematik. Det handlade om att a) skapa tid för matematik (Ofta behöver dessa elever mer tid för att lära), b) fokusera på det som är det som är centralt (t.ex. räkning och problemlösning), c) läraren tror på den individuella eleven!, d) organisera er så att undervisningen snabbt kan anpassas för varje elev!, e) synliggöra elevens framsteg!, f) se till så att eleven arbetade intensivt vid matematiktillfällena! g) låta eleverna arbeta på lagom nivå, och med lagom mängd!

The aim of the present study is to advocate the use of a participatory action research programme, the Formative Scaffolding Programme (FSP), in mathematics. The FSP’s main structure is presented as well as an implementation of a class intervention, with the aim of exploring the FSP test cycle’s virtues in a social science class in a Swedish upper-secondary school. The motivations for the FSP’s development were to enhance students’ awareness of their mathematical proficiency, alter the level and strength of their self-efficacy, foster self-regulated learning (SRL), reduce and prevent mathematics-related anxiety, and visualise the learning process in mathematics. The primary findings of the study were there was a resemblance between the FSP setting and SRL phases, and that participation in the test cycle altered the level and strength of students’ self-efficacy and fostered self-regulation in a mathematics test situation. The benefits of working in a formative scaffolding manner indicate that it is worth implementing the FSP on a larger scale. The study is an example of how students can engage in transforming classroom practice and be radical agents of change.

I följande studie har vi utvecklat och prövat ett interventionsprogram (TUFF, TalUppFattningFörskoleklass) som stöttar förskoleklassbarns, i socioekonomiskt svaga miljöer med hög andel elever med svenska som andraspråk, utveckling av taluppfattning.Tidigare studier visar att barn i segregerade områden presterar signifikant lägre vid skolstarten vad gäller taluppfattning än barn i mindre segregerade skolor. Samtidigt är det så att elevers prestationer redan på förskolan har ett stort prediktionsvärde för senare utbildning. Resultatet visar att undervisningsprogrammet kan vara ett stöd för att jämna ut förkunskaperna i matematik före skolstart hos elever som går i skolor i segregerade områden. Lärare som använder programmet i segregerade områden ger eleverna en större möjlighet till en likvärdig skola. Detta är av stor vikt då vi vet att elever i dessa områden i USA löper 2 ggr så stor risk att behöva gå om en klass och 1,5 ggr så stor risk att utveckla matematiksvårigheter

Syftet med denna studie är att undersöka om och hur lärande i matematik kan främjas av ett estetiskt inspirerat arbetssätt samt om det finns skillnader i resultat mellan barn som är motoriskt starka respektive barn som är motoriskt svaga. Avsikten är också att undersöka vilka aktiviteter och lekar som lämpar sig för att träna barnens förmåga inom valt matematikområde. I studien jämförs matematikutveckling hos två grupper av sexåringar, en grupp (EL) som undervisats genom estetiska lärprocesser, och en grupp (NL) som arbetat med numeriska lekar i den ordinarie förskoleverksamheten.

1. Vilka skillnader i matematikresultat finns det mellan EL och NL? (Se resultat Del 1)
2. Vilket samband finns mellan hur frekvent övandet av en matematisk förmåga förekommit i aktiviteterna och matematikresultat? (Se resultat Del 2)
3. Vilka relationer finns det mellan barnens motoriska förmågor och deras matematikresultat?
   1. Vilka skillnader i resultat finns det mellan barn som undervisats genom estetiska lärprocesser och som har god motorisk förmåga jämfört med barn som har mindre god eller dålig motorisk förmåga? (Se resultat Del 3 :1)
   2. Vilka skillnader i resultat finns det mellan barn som undervisats genom estetiska lärprocesser och som har god motorisk förmåga jämfört med barn som undervisats med numeriska lekar och som har en god motorisk förmåga? (Se resultat Del 3:2)
   3. Vilka skillnader i resultat finns det mellan barn som undervisats genom estetiska lärprocesser och som har mindre god eller dålig motorisk förmåga jämfört med barn som undervisats med numeriska lekar och som har mindre god eller stora motoriska svårigheter? (Se resultat Del 3:3)
   4. Vilka aktiviteter lämpar sig för att träna de olika matematiska förmågor som matematiktestet prövar? (Se resultat Del 4).

The aim of the present study is to advocate the use of a participatory action research programme, the Formative Scaffolding Programme (FSP), in mathematics. The FSP’s main structure is presented as well as an implementation of a class intervention, with the aim of exploring the FSP test cycle’s virtues in a social science class in a Swedish upper-secondary school. The motivations for the FSP’s development were to enhance students’ awareness of their mathematical proficiency, alter the level and strength of their self-efficacy, foster self-regulated learning (SRL), reduce and prevent mathematics-related anxiety, and visualise the learning process in mathematics. The primary findings of the study were there was a resemblance between the FSP setting and SRL phases, and that participation in the test cycle altered the level and strength of students’ self-efficacy and fostered self-regulation in a mathematics test situation. The benefits of working in a formative scaffolding manner indicate that it is worth implementing the FSP on a larger scale. The study is an example of how students can engage in transforming classroom practice and be radical agents of change. 

This study set out to examine the effects of repeated testing of students’ declarative knowledge in mathematics in grade 7 (13-14 years old) and to what extent feedback moderates the effect of continually testing students’ declarative knowledge. Students who have automated the 400 basic arithmetical combinations (200 addition combinations and 200 subtraction combinations) have gained declarative knowledge. Mastering these combinations gives students an advantage where doing various calculations and performing different mathematical procedures are concerned (Dowker, 2012). If a student has automated the basic combinations, their attention will not be diverted from the procedure when solving calculation tasks, and there is thereby less risk of incorrect answers (Dowker, 2012). Previous studies have also shown that declarative knowledge in mathematics predict future results in more advanced mathematics (Hassel Bring, Goin, & Bransford, 1988; Gersten, Jordan, & Flojo, 2005; Rathmell & Gabriele, 2011).

An organizing structure that in recent years has had a major impact on how to work with students who don’t respond to regular instruction is Response to Intervention (RTI). Efforts in RTI are divided into three different tiers of instruction: primary, secondary and tertiary. In our study, we investigate the impact of intensive secondary-tier instruction on students’ knowledge of basic combinations of digits in addition. We also focus on how the students develop their use of more advanced calculations in addition during the intervention.

The results showed that students became faster at performing simple addition tasks, which indicates that their fluency – declarative knowledge – developed during the intervention phase. Our results thereby strengthen suggestions that a secondary-tier intervention level should take place in a small group of students 20-40 minutes four to five times a week. Meanwhile, the students developed their ability to solve two-digit arithmetic tasks in addition and subtraction, which could be explained by the fact that students had automated simple number combinations and thus could focus on the calculation procedure.

Det är få ämnen i skolan som skapar så mycket känslor som matematikämnet. En del elever tycker det är ett jätteroligt och intressant ämneoch trivs med att sitta och fundera över matematiska problem, medan andra tycker illa om ämnetoch till och medkänner skräck och ängslan inför sina möten med matematik.

Utifrån en kort definition av vad som menas med motivation beskrivs i texten olika motivationsfaktorer som visat sig ha betydelse för elevers lärande i matematik. Undervisningens utformning, uppgifters utformning samt lärarens inverkan och det totala studieklimatet är några exempel på faktorer som påverkar elevers motivation för att lära sig matematik.

Denna systematiska översikt ger en bild av vad forskningen sammantaget säger om hur lärare kan leda samtal i helklass för att få elever att delta i gemensamma matematiska resonemang. Det handlar om diskussioner i vilka eleverna använder och analyserar matematiska begrepp och argumenterar matematiskt. Detta är förmågor som kursplanen i matematik anger att undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla, och som forskning lyfter fram att elever i svensk skola behöver förstärka. Översikten rör också frågor om hur lärare kan möta och ta tillvara elevers olikheter i undervisningen, närmare bestämt hur lärare kan få med elever som inte är så benägna att delta i gemensamma resonemang, och hur elevers olika idéer kan bli en del av de matematiska samtalen och berika dem. Översikten utgår från följande frågeställning:

• Vad kännetecknar klassrumsdialoger som engagerar elever i matematiska
• resonemang och som möter och tar tillvara elevers olikheter, och vad kännetecknar
• lärarens ledning av sådana dialoger?

Översikten är en sammanställning av arton forskningsstudier som systematiskt har valts ut av forskare efter omfattande litteratursökningar i internationella forskningsdatabaser. Sökningarna resulterade i 10 528 studier.

Studierna bygger på ingående observationer och analyser av dialoger i helklass mellan lärare och elever. Det är klassrumssituationer som lärare skulle kunna känna igen sig i. Analyserna sätter ord på det som sker och ger förståelse i form av olika begrepp och strukturer. Denna vetenskapligt grundade kunskap kan utgöra stöd för lärare när de planerar och leder klassrumsdialoger i matematikundervisningen.

A not entirely unusual position among teachers is that they believe that they must first establish a peaceful classroom before they can begin to teach the subject. This research, shows how a proficient mathematics teacher teaches his subject and thereby creates a quiet and focused classroom and exerts effective leadership, just by teaching mathematics. The researchers observed a male mathematics teacher for almost half a year, i.e. one semester. The results of research present several patterns that the researchers saw during the observations of his teaching. The teacher showed an interest in each student’s mathematical thinking and expressed explicitly how students were expected to learn mathematics. He also directed students’ attention to mathematics and established a culture where all solutions were important in the teaching process. In the teaching process, he used multiple representations to motivate students and a lot of supportive expressions that made them feel that they were able to learn mathematics. He worked patiently to establish structures, and there was almost no disruptive behaviour. Students simply did not have time to interfere because they were so engaged in learning mathematics.

I legoleken använder förskolebarn mätning på många olika sätt. De växlar mellan olika mätredskap och måttenheter, beroende på kontext och önskat mätresultat. Genom mätningar löser barnen problem i legoleken. Mätresultatet kommuniceras genom att visa, förklara och argumentera med matematiska begrepp.

Gender differences between boys and girls in the perception of the classroom setting, and their relationship to achievement in mathematics and aspects of self-regulated learning skills are the focus for this article. Throughout the component analysis of answers from 6758 Swedish students we found some differences in how boys and girls perceive their classroom setting and some differences in boys’ and girls’ relationship to mathematics. According to the classroom setting, we found that boys feel that they use group work more than the girls do. Boys also feel that they have an influence over the content and are more involved during the lesson than girls. With respect to students’ relations to mathematics we found that boys perceive mathematics to be more important than girls do. One implication for teachers from the study points out how different aspects of a perceived learning environment affect students’, boys’ and girls’, achievement in mathematics.

In order to give all children equal opportunities in school, methods to prevent early differences are needed. The overall aim of this study was to investigate the effectiveness of two structured teaching methods: Math in Action, characterised by physical activity and music, and common numerical activities. Children (28 girls, 25 boys) were assigned to 1 of the 2 conditions during a period of 3 weeks (2 times a week for a 30-minute session). The results show that children who learn mathematics in an environment characterised by physical activity and music develop their mathematical abilities significantly more than children who learn mathematics through common number activities. We have also shown that children with different motor skill abilities benefit from learning mathematics in an environment characterised by physical activity and music.

The study examined effects of playing number games (linear number board game, circular number board game, and nonlinear numerical activities) on the development of number knowledge and early arithmetic. A passive control group was also included in the design. 114 5-year-old preschool children participated. Four tasks (number line estimation, counting, naming Arabic numbers, and arithmetic calculation) were used as dependent measures. Children assigned to an intervention participated in six 10-min sessions during a period of three weeks. Children playing the linear number board game improved their performance on the number line estimation task, while children playing the other games did not. Furthermore, children playing the linear number board game showed a substantial enhancement of their calculation performance. The positive effects of playing linear number board games support the representational mapping hypothesis. The finding concerning calculation provides support to the assumption that a linear representation is important for early arithmetical learning.

The overall interest in this study is actions of the diverse participants in the mathematics primary classroom. More specifically, attention is put on typical communication strategies that teachers and students, in our research context, use during mathematics lessons. We present some examples with classroom data to illustrate how the strategies are used and hat opportunities to learn mathematics are offered as an outcome from the implemented actions by teachers and students.

Vi har alla ett känslomässigt förhållande till matematik. En del älskar ämnet och trivs med att sitta och fundera över matematiska problem, medan andra känner motvilja och ängslan inför sina möten med matematik. Nedanstående citat ger en bild av hur man kan känna, när man måste arbeta med matematik.

• Hörde jag ordet matematik så förknippade jag det bara med mörker, oförklarliga siffror och krumelurer som jag bara snurrade runt i mitt huvud ett tag och sen ut igen.
• Det som fick mig att avsky matematiken var att jag blev utpekad som dum eller inte lika duktig som de andra när jag inte hann räkna ut multiplikationstabellen under en viss tid.
• Den första känsla jag får av ordet matematik är bara en stor klump i magen, ett tråkigt ämne som inte gett mig någon glädje utan bara oro och stress.
• Jag är egentligen inte bara vettskrämd för ämnet, jag är även usel i det också. Om någon frågar mig om ett tal så blir jag alldeles stel, svettig, nervös och rädd för att svara överhuvudtaget och när jag väl svarar så blir det oftast fel.
• Jag fick både kramp i magen och blev kallsvettig. Så fort vi skulle ha matematik i skolan slog det slint i huvudet, jag fick panik och blev blockerad.

Citaten visar en mindre rolig sida av möten med matematik, som elever kan ha erfarenhet av. I citaten beskrivs nervositet, oro, stress, panik och låsningar. Vi, som arbetar med undervisning, har säkerligen kommit i kontakt med flera elever som känner så när de kommer i kontakt med matematik en i skolan. Dessa elever gör allt för att slippa dessa obehags känslor, som kommer med kraven att lära och utföra matematik i skolan. En del skolkar, en del låtsas att de kan och ser upptagna ut, andra är utåtagerande och aggressiva, några kämpar och sliter, men det låser sig och de blir sorgsna. När forskare diskuterar dessa delar av matematikundervisningen gör de det oftast under rubriken ”Matematik ängslan ”. Denna text handlar om v ad matematik ängslan är, vad som kan leda till matematik ängslan och vad forskningen har visat kan hjälpa elever med låsningar och matematik ängslan.

I denna text diskuteras motivationsfaktorer i relation till lärande i matematik med hjälp av självbestämmande teorin. Syftet med texten är att diskutera motivationsfaktorer för att identifiera konkreta komponenter, som styr motivation en för elever på yrkesprogram.

Innehållet i texten är delvis hämtat från Muhrman (2016) doktorsavhandling.

Over the past few years there have been significant academic and public concerns regarding Swedish students’ performances in mathematics, not least concerning the relationship between students’ performance and their socioeconomic background. Previously, students from different family backgrounds had a very similar performance in mathematics, but there has been a decrease in the level of equality(Skolverket, 2009). The purpose of this study was to contribute with knowledge about how students in grade 5 (10-11-years-old) in schools in different socioeconomic areas perceive mathematics in school.Schools were selected from different socioeconomic areas, 20 different schools (40 teaching groups), and data from 1,029 students were utilised in this study.Results show that there is a lack of equity in mathematics teaching in Sweden. Students in different socioeconomic areas perceive mathematics teaching in different ways and thereby construct different filters that regulate thinking and actions in mathematics-related situations. Students from schools in high socioeconomic (HSES) areas have a relational vision of mathematics, where teachers focus on reasoning ability significantly more than students from schools in low socioeconomic areas (LSES), who have an instrumental vision of mathematics, where teachers focus on procedures. Thus, the result in this study gives evidence for different affordances in mathematics for students in schools located in different socioeconomic areas.

This study investigates the patterns of teachers’ efficacy beliefs at different stages of their professional careers. In order to do that a questionnaire were constructed and distributed to 280 sloyd teachers and pre-service sloyd teachers in Finland and Sweden. An exploratory factor analysis (EFA) of the questionnaire answers gave us the following five factors: instructional skills, classroom management, motivating pupils, assessment competence and establishing routines. We used these five factors to compare means between novice teachers, mid-career and late-career teachers. The group of novice teachers estimated all five factors to be lower than did the mid-career and late-career teachers. Patterns of teachers’ efficacy beliefs at different stages showed that novice, mid-career and late- career teachers all estimated their classroom management ability the highest and their ability to assess pupils’ competence in sloyd as second highest. The findings indicated that novice teachers, in particular, lacked opportunities to discuss questions such as how to instruct, how to manage the classroom, how to motivate pupils, how to assess pupils’ knowledge and how to establish routines in a classroom. The findings also indicated that sloyd teachers’ self-rated assessment with respect to instructional skills increases up until the middle stages of their career, before flattening out. Finally we found that sloyd teachers in the latter stages of their career had different beliefs about their ability to perform important teaching activities that help pupils to learn sloyd. Consequently, it appears that sloyd teachers with extensive experience are better prepared for day-to-day teaching practice. 

The aim of this article was to investigate students’ experience of a given mathematical problem and the types of group interaction and communication that occur when students experience a task as (a) too difficult, (b) reasonable difficult or (c) too simple. Collaborative work with mathematical problems is a commonly used teaching method but one of the difficulties for teachers is to observe the learning processes of children who are working collaboratively. Earlier research has demonstrated that the task has an influence on the group processes and the group members’ interaction. In this study we were interested in how tasks with different degree of difficulty influenced the students’ when they work in a group with mathematical problem solving tasks. Four group work sessions were documented with a video camera and we found that students’ different ways of experience a mathematical task affect the interactions processes, quality talk and certain social modes of thinking. The results show that teachers’ settings of the problem and how the students manage the interaction processes in the group were important to what competencies students were exposed to and what they thereby were able to learn.

Arithmetic is a complex skill that draws upon conceptual and procedural knowledge and skills. Without sufficient conceptual and procedural knowledge and skills the child is at risk of encountering difficulties with developing age-adequate skills in arithmetic. The aim was to explore whether children with mathematical learning difficulties (MLD) display different patterns of errors, compared to children with no learning difficulties (No LD), when performing arithmetic, which would provide important information regarding these children's conceptual and procedural problems. The participants were 142 third and fourth graders with MLD and 112 children with No LD. The children performed multi-digit calculation and arithmetic problem solving tasks. The errors committed during the performance of the arithmetic tasks were categorised into different types (minor miscalculation error, wrong operation, subtracting smaller from larger, regrouping error, failure to regroup, poor reasoning). The Z-test for proportion was used as the statistical method. A higher proportion of children with MLD committed errors when subtracting the smaller from the larger number, in re-grouping errors, showed a failure to regroup errors and had poor reasoning errors when solving multi-digit calculation problems compared to No LD children. The higher occurrence of these errors related to the type of calculation strategy that the MLD children used. A larger proportion of children with MLD committed poor reasoning errors when performing arithmetic problem solving tasks compared to the No LD children.Consistent with Geary's framework and prior research, the present findings suggest that the MLD children's poor calculation performance is due to deficits related to both conceptual and procedural knowledge and skills, whereas their poor arithmetic problem-solving performance is mainly due to their poor reasoning skills.

Gunnel Colnerud, professor vid Institutionen för beteendevetenskap och lärande, vid Linköpings universitet har under den största delen av sitt yrkesverksamma liv varit engagerad i skolfrågor av olika slag. Ofta har fokus för hennes intresse och uppdrag legat i att förstå skolans vardagsliv och det komplexa uppdrag som läraryrket innebär. Gunnel fyller 67 år i januari 2015 och denna vänbok är en hyllning till henne från kollegor, både nationellt och internationellt, samt tidigare doktorander. Bidragen i antologin, Lärares etik och professionella arbete - skolan som moralisk praktik, är tänkt att spegla de områden som Gunnel i sin forskning varit engagerad i.

Innan Gunnel påbörjade sin forskarutbildning i pedagogik var hon verksam som psykolog inom skolhälsovården. Denna erfarenhet av att ha mött barn och elevers utsatthet samt lärares ständiga arbete med att möta olika typer av förändringar och hantera en komplex yrkesroll är något som Gunnel burit med sig in i sin forskning, vilket inte minst syns i hennes outtröttliga engagemang i att vara en forskare som bidrar till skolans praktik.

I mitten av nittiotalet Jade Gunnel fram sin avhandling som byggde på intervjuer med yrkesverksamma lärare och handlade om etiska dilemman lärare ställs inför i sitt yrkesutövande. Gunnel har allt sedan avhandlingsarbetet varit mycket engagerad i etiska frågor i relation till läraruppdraget och var en av de pådrivande krafterna i att tillsammans med Sveriges båda lärarförbund formulera gemensamma yrkesetiska principer, som kom att benämnas Lärares yrkesetik. I detta arbete gjorde Gunnel betydande insatser genom att problematisera yrkesetik som fenomen, medverka i otaliga utbildningsinsatser för lärare och lärarstudenter inom området och sist men inte minst bidra till att etablera yrkesetik som forskningsfält.

Ett kännetecknande drag för Gunnels forskning har varit den starka viljan och övertygelsen om att forskning om skola behöver ske i relation till och med skolans praktik. Tillsammans med sin make och kollega professor Kjell Granström etablerade Gunnel en forskarmiljö med fokus på praxisnära forskning. Vi som är redaktörer för denna vänbok har alla haft förmånen att vara doktorander till Gunnel eller Kjell och fått möjlighet att växa som forskare i en forskarmiljö som präglats av kreativitet, engagemang och spännande diskussioner.

Det råder brist på lärare. Det slutar fler lärare än det utbildas nya. Fler måste lockas till att bli lärare. Nya vägar måste hittas för att nå ut till blivande lärarstudenter. Unga människor tillbringar numera mer tid framför datorn än de sitter framför tv:n eller läser tidningar. Det framstår därför som logiskt att söka nya lärare, unga människor, via kampanjer på internet och via sociala medier. Det framstår kanske lika logiskt att ge en alternativ bild av skolan och läraren än den vi vanligtvis nås av i medierna. För den bilden berättar inte hela historien.

"Jag tycker mig se en tydlig förändring när eleverna vant sig vid att det är ett annat tempo, det vill säga att man ger och tar tystnad. Flera elever säger ”låt mig tänka”, ”vänta” och så vidare och det tar jag som ett tecken på att de inser att de själva får möjlighet att berätta hur de tänkt eller att läraren faktiskt väntar medan man tänker så att man har ett svar att leverera. Lärarens roll är betydelsefull för att få med sig de elever som behöver lite längre tid för att avge ett svar eller berätta sina tankar. Det kan annars bli så att man bedömer fel och tror att de inte kan när de kan fast de inte fått tiden. (Lärarlogg)."

Så här sammanfattar en av de lärare som medverkade i projektet de förändringar som hon kunde se i sitt matematikklassrum när terminen med forskningsprojektet gick mot sitt slut. I det följande kommer vi att berätta om det aktionsforskningsprojekt som fyra lärare och två forskare genomförde i Linköping under hösterminen 2012. Projektet handlade om bedömning i vid mening i matematik. Som rapportens rubrik och citatet ovan antyder så har vi under terminen undersökt vad tystnader i kommunikationen mellan lärare och elev i matematikklassrummet kan göra för de bedömningar som sker kontinuerligt i klassrummet. Längre fram beskrivs projektets syfte och frågeställningar mer utförligt men innan dess beskriver vi projektets inramning med diskussionen om skolan av idag samt hur Linköpings och Norrköpings kommun gör en satsning på matematikdidaktiskt inriktad skolforskning.

Det finns mycket kritik som förs fram om skolan i allmänhet men också en hel del människor som vill visa hur det ska vara i skolan. Ett skolämne som ofta diskuteras i media och bland skolforskare och skolpersonal är matematikämnet. Lärare som undervisar i matematikämnet blir ofta föremål för diskussioner som handlar om att de inte gör ett fullgott jobb då vi har så många elever som inte klarar målen i matematik. Liknande diskussioner klarar sig ofta lärare i samhällsvetenskaplig ämnen, språkämnen och estetiska ämnen ifrån.

Trots brister och kritik på svensk matematikundervisning så finns det självklart väldigt lyckade matematiklärare i våra svenska skolor. Kunskaper om deras undervisning skulle kunna bidra med en annan och förmodligen en mer positiv bild av arbetet att vara lärare än de ödesmättade beskrivningar som visas i media. Syftet med följande studie är att beskriva och analysera hur en erfaren och av omvärlden uppfattad som skicklig matematiklärare på högstadiet gör på sina matematiklektioner.

Kännetecknande för den verksamhet eller snarare de verksamheter som Leif bedriver är att de varierar vad gäller vilka artefakter som används, vilka regler som gäller, gruppklimatet, arbetsdelningen och vad som är möjligt att lära. Genom att variationen är så framträdande så skapas olika verksamheter i klassrummet för att eleverna ska lära sig matematik. Avgörande för vilken verksamhet som skapas är de didaktiska beslut som Leif tar i olika situationer. Han fattar sina didaktiska beslut utifrån vad som ska läras och vad som sker i klassrummet. Kort sagt, Leif är en expert i högstadiets matematikklassrum.

"Jag har lärt mig att man kan räkna ut tal på tallinjen och multiplikationstabellerna kan jag bättre nu. Jag behöver träna lite mer på 7, 8, 9:ans tabeller för ibland fastnar jag på de tabellerna och jag kan alla tabellerna bra men måste också träna på dom fast mest de andra. Jag tycker att det har fungerat bra denna vecka för jag har lärt mig mycket och nya räknesätt som går snabbare att räkna ibland."

Så här reflekterar en elev om vad hon/han har lärt sig i matematik under den gångna veckan och också vad eleven behöver träna mer på samt vad som har fungerat bra. Eleven skrev detta i en logg som läraren tog initiativ till. Som kommer att framgå av denna rapport har eleverna i detta projekt fått olika möjligheter att skriva i matematik och även att vara med och bli mer delaktiga i sina lärandeprocesser och i undervisningen. Långsiktigt handlar detta om ett förändringsarbete mot positivt förändrade traditioner i matematikundervisningen.

Sammanfattningsvis kan vi konstatera att det inte är några dramatiska skillnader i elevernas svar mellan första och andra enkättillfället. Detta kan handla om att det inte är helt lätt för elever att svara utförligt på frågor i en enkät. När de däremot skriver i sina egna elev-logg-böcker så är motivationen högre eftersom det handlar om något de också har nytta av i sitt arbete i matematikklassrummet. Några skillnader kan vi dock se och dessa handlar om att eleverna svarar mer utförligt på vad de kan och också vad gäller vad de vill och behöver lära sig. Även på frågan om vad eleverna kan göra för att lära sig matematik får mer utförliga och artikulerade svar vid det andra tillfället. Vi ser dessa skillnader i svar som positiva och viktiga eftersom elevernas medvetenhet om vad de kan och vill lära sig i matematik är en viktig grund för det fortsatta lärandet vilket också stämmer med tidigare forskning. Även frågan om vad eleverna kan göra för att lära sig pekar på viktiga resultat där vi kan se elever som uttrycker en grund för ett positivt aktivt agentskap vad gäller det egna lärandet i matematikklassrummet.

This study focuses on pre-school children’s talk while they are solving subtracting problems with peers. In this study, a socio-cultural perspective is used. In a socio-cultural perspective, learning and knowing are situated at the intersection of individual and collective action, and learning is seen as an emergent property of involvement in cultural practices. To understand children’s interaction and how they mediate their mathematical knowledge, important concepts used in this study are also collected from Bruner’s “Theory of representation”. When the quality of talk between pre-school children could be related to disputational or cumulative talk the children do not exchange ideas and thereby do not develop their reasoning ability as much as they do when they are engaged in exploratory talk. Disputational talk and cumulative talk draw children’s attention to procedural fluency or the concept of numbers. Depending on what representation forms are used by the children doing the explaining, the other children in the group are exposed to either the concept of numbers or procedural fluency.

Vet du vilka begrepp du kan använda här?

Behöver du träna på fler begrepp?

Vet du vilka begrepp du kan eller saknar?

De här formativa fraserna samt min egen tystnad, har jag försökt fokusera på och använda ”som vapen” de här veckorna! Jag fortsätter också att ”tjata” om vilka målen är för undervisningen/lektionen. Tappra försök från min sida att aktivt försöka förbättra/förändra min egen roll - lite i taget. Målet har också varit att ge eleverna mer utmanande frågor som väcker deras nyfikenhet, samt utrymme att hinna formulera egna tankar innan jag försöker ”hjälpa dem att tänka”. Jag upplever att eleverna i en grupp alltmer ofta berättar  vilka tankar de har och hur de har kommit fram till olika lösningar. Eleverna i övrigt visar då också större intresse för någon annans tankar (gruppens tankar) när de uttrycker dem (Lärarlogg).

Så här skriver en av de lärare som medverkade i projektet i sin avslutande logganteckning. Det som beskrivs här sammanfattar en del av de förändringar som hon kan se i sitt matematikklassrum när terminen med forskningsprojektet gick mot sitt slut. I det följande kommer vi att berätta om det aktionsforskningsprojekt som fyra lärare och två forskare genomförde i Norrköping under höstterminen 2012. Projektet handlade om bedömning i vid mening i matematik. Som rubrik och citat antyder så har vi under terminen undersökt samtal mellan lärare och elev samt de bedömningar som sker kontinuerligt i matematikklassrummet. Längre fram beskrivs projektets syfte och frågeställningar mer utförligt men innan dess beskriver vi projektets inramning med diskussionen om skolan av idag samt hur Norrköpings och Linköpings kommun gör en satsning på matematikdidaktiskt inriktad skolforskning.

This study aims to explore the influence of outdoor teaching among students, aged 13, on arithmetic performance and self-regulation skills as previous research concerning outdoor mathematics learning is limited. This study had a quasi-experimental design. An outdoor and a traditional group answered a test and a self-regulation skills questionnaire before and after a 10 weeks unit in arithmetic. Findings suggest differences in changes in academic performance between the groups in favour of the outdoor group and no significant changes in self-regulation skills, apart from a decrease in intrinsic motivation in the traditional group.