A “sense” of number can be found across species, yet only humans supplement it with exact and symbolic number, such as number words and digits. However, what abilities leads to successful or unsuccessful arithmetic proficiency is still debated. Furthermore, as the predictability between early understanding of math and later achievement is stronger than for other subjects, early deficits can cause significant later deficits. The purpose of the current thesis was to contribute to the description of what aspects of non-symbolic and symbolic processing leads to later successful or unsuccessful arithmetic proficiency, and to study the effects of different designs of computer-programs on pre-school class aged children. The cognitive mechanisms underlying symbolic number processing and different arithmetic skills were mapped to discover their contributions to children’s proficiency. Findings show that the non-symbolic system continues to contribute to arithmetic performance, and that the general cognitive abilities’ contributions might vary with development. Moreover, more advanced mathematical skills were supported by less advanced. In order to investigate the underlying core deficit in DD, performance was contrasted with an individually matched control group on general cognitive abilities. Findings indicate that DD children are impaired on both nonsymbolic and symbolic processing, the most impairment on the symbolic measures. Furthermore, the results indicated subgroups. In order to investigate the effects of early intervention, three theoretically different designs of computer programs, designed in accordance to hypotheses of number processing were compared to a passive control group. Results revealed that even brief, daily arithmetic training utilizing theoretically different designs impacted different aspects of symbolic processing. The presented findings indicate that the non-symbolic system is the foundation for the symbolic system, and that DD is caused by a non-symbolic deficit. The present thesis also adds evidence that formal arithmetic is founded on precise representations, rather than approximate.

En ”känsla” för antal finns hos flera arter, men enbart människan berikar denna med ett exakt och symboliskt system, t.ex. siffror. Det debatteras dock fortfarande vilka kognitiva förmågor som leder till mer eller mindre lyckad aritmetisk förmåga. Förutsägbarheten mellan tidig förståelse och senare matematikförmåga är dessutom starkare än för andra skolämnen. Tidiga nedsättningar kan således orsaka senare signifikanta nedsättningar. Syftet med avhandlingen var att bidra till beskrivningen av vilka aspekter av icke-symboliskt och symboliskt processande som bidrar till aritmetisk förmåga, samt att studera effekterna av olika teoretiskt designade datorbaserade träningsprogram på förskoleklassbarn. De kognitiva mekanismerna som ligger till grund för symboliskt nummerprocessande och olika aritmetiska förmågor kartlades för att upptäcka deras respektive bidrag hos barn med relativt välutvecklade symboliska system. Fynden visar att det icke-symboliska systemet fortsätter att bidra till aritmetik, och att de domän-generella kognitiva förmågornas bidrag kan variera med utveckling. Därtill, mer avancerade matematiska förmågor stöddes av mindre avancerade. I syfte att undersöka dyskalkylis underliggande orsak jämfördes dessa barn med en kontrollgrupp, individuellt matchad på domän-generella kognitiva förmågor. Resultaten visar att barnen med dyskalkyli uppvisade nedsättning på såväl icke-symboliska som symboliska mått, men störst nedsättning på de symboliska. Därtill indikerade resultatet subgrupper. I syfte att undersöka effekterna av tidig intervention jämfördes tre datorprogram, olikt designade i enlighet med nummerprocessande, med en passiv kontrollgrupp. Till och med kort, daglig aritmetisk träning gav effekt. De teoretiskt olika datorprogrammen påverkade olika symboliska mått. Avhandlingen indikerar att det icke-symboliska systemet ligger till grund för det symboliska, och att dyskalkyli orsakas av en icke-symbolisk nedsättning. Avhandlingen stödjer att formell aritmetik grundas på exakta representationer, snarare än approximativa.