Composite materials are known to have superior stiffness and strength properties per unit weight compared to metallic materials. These properties and the ability to tailor the mechanical properties of composites is the main motivation for choosing composite materials for structural components. 

Design of composite structures requires consideration of many material, design and manufacturing factors to generate designs with desired behaviour. A promising approach to handle this is to use structural optimization (SO) in the design process to obtain composite structures with optimal performance. However, optimality often comes at the cost of robustness unless consideration is taken to uncertainty in the input data to the optimization problem. It is for example well-known that composite materials can exhibit significant variation of mechanical properties and it is thus important that this is accounted for in the optimization. 

In this thesis, SO methods for design of composite structures are developed, including continuous and discrete parametrization methods, a method for reducing the impact of cure-induced distortion of composite parts in manufacturing; and methods for handling uncertainty to ensure robustness of optimized designs. 

The focus has been to extend the SO methodology to handle material uncertainty associated with the mechanical properties of composite materials. An uncertainty parametrization was developed for the stiffness properties of a composite material based on a worst-case, or deterministic, approach. Using this parametrization, an uncertainty quantification was performed to investigate the influence of material uncertainty on the performance of optimized composite structures, indicating that the effect can be significant. Combining a discrete parametrization method with the uncertainty quantification, a deterministic method for handling material uncertainty in SO of composite structures was then proposed. This method consists of a min-max optimization problem that simultaneously solves the design and material uncertainty problems to generate optimized composite designs for worst-case values of the uncertain material properties related to both stiffness and strength. Several numerical test problems are solved to exemplify the applicability of the proposed SO methodologies. 

Kompositmaterial har väldigt goda styvhets- och hållfasthetsegenskaper samt låg vikt jämfört med exempelvis metaller. Dessa egenskaper tillsammans med möjligheten att skräddarsy de mekaniska egenskaperna hos kompositstrukturer har varit de främsta skälen till att välja kompositmaterial vid tillverkning av strukturella komponenter. Utveckling av kompositstrukturer styrs av ett stort antal faktorer kopplat till materialval, design och tillverkning som är viktiga att ta hänsyn till. Ett sätt att hantera detta är att använda strukturoptimering (SO) för att generera kompositstrukturer med önskade mekaniska egenskaper. Vid tillämpning av SO tas oftast ingen hänsyn till osäkerhet i indata till optimeringsproblemet, vilket medför att prestandan hos den optimerade strukturen kan vara känslig för variation i indata. Då kompositmaterial kan uppvisa en betydande variation i de mekaniska egenskaperna är det viktigt att denna osäkerhet tas med i formuleringen av optimeringsproblemet för att säkerställa robustheten hos strukturen.

Denna avhandling behandlar utveckling av SO-metoder för design av komposit-strukturer. Tonvikten i arbetet har varit att utveckla metoder som tar hänsyn till materialosäkerhet i kompositmaterial, och därmed förbättra robustheten hos optimerade designer. Första steget i detta arbete är utvecklingen av en ny teknik för diskret designparametrisering, kallad Hyperbolic Function Parametrization (HFP), vilken möjliggör simultan optimering av topologi och materialval för kompositstrukturer. Tekniken använder filter baserade på hyperboliska funktioner för att generera diskreta designvariabler som behandlar kompositdesignen. Vidare utvecklas en teknik för osäkerhetsparametrisering som inkluderar variation av styvhetsegenskaperna hos kompositmaterial. Denna teknik baseras på en deterministisk, värsta-fallsformulering. Tekniken tillämpas för osäkerhets-kvantifiering genom att undersöka inverkan av materialosäkerhet på prestandan hos optimerade kompositstrukturer. Därefter föreslås en deterministisk metod för hantering av materialosäkerhet i SO, benämnd Deterministic Robust Design Optimization (DRDO). Metoden består av ett min-max problem som löser design- och osäkerhetsproblemet samtidigt och genererar optimala designer för kompositstrukturer med garanterad prestanda för värsta utfallet av de osäkra styvhetsegenskaperna för materialet. Slutligen utökas DRDO till att hantera osäkerhet i hållfasthetsparametrarna.

Avhandlingen introducerar även två ytterligare SO-metoder för kompositstrukturer: en parametriseringsmetod för kontinuerlig optimering av kompositstrukturer baserat på homogenisering av materialegenskaperna; och en optimeringsmetod för att minimera formförändringar hos kompositstrukturer under termisk påverkan vid tillverkning.